{"id":196,"date":"2007-12-03T23:13:07","date_gmt":"2007-12-03T22:13:07","guid":{"rendered":"http:\/\/www.francois-roddier.fr\/wordpress\/?p=196"},"modified":"2014-11-26T15:32:06","modified_gmt":"2014-11-26T14:32:06","slug":"25-la-liberation-de-lenergie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/?p=196","title":{"rendered":"25 – La lib\u00e9ration de l\u2019\u00e9nergie."},"content":{"rendered":"

Revenons aux notions de thermodynamique \u00e9l\u00e9mentaire que nous avons introduites \u00e0 l\u2019article 6<\/a>. L\u2019\u00e9nergie m\u00e9canique peut \u00eatre int\u00e9gralement convertie en chaleur, une forme d\u2019\u00e9nergie associ\u00e9e au mouvement microscopique d\u00e9sordonn\u00e9 des mol\u00e9cules. Mais la chaleur ne peut \u00eatre que partiellement convertie en travail m\u00e9canique. Elle ne peut l\u2019\u00eatre qu\u2019en pr\u00e9sence de diff\u00e9rences de temp\u00e9ratures, c\u2019est-\u00e0-dire de variations d\u2019un param\u00e8tre macroscopique observable et contr\u00f4lable, la temp\u00e9rature.<\/p>\n

Cela a amen\u00e9 l\u2019am\u00e9ricain J. Willard Gibbs<\/a> \u00e0 distinguer deux sortes d\u2019\u00e9nergie, l\u2019\u00e9nergie libre et l\u2019\u00e9nergie li\u00e9e. L\u2019\u00e9nergie libre<\/a>, enti\u00e8rement convertible en travail m\u00e9canique, est celle associ\u00e9e aux param\u00e8tres macroscopiques de l\u2019espace des phases d\u00e9crit dans notre pr\u00e9c\u00e9dent article. Par opposition, l\u2019\u00e9nergie li\u00e9e est celle associ\u00e9e aux param\u00e8tres microscopiques inobservables. Lorsqu\u2019on m\u00e9lange de l\u2019eau chaude et de l\u2019eau froide, les diff\u00e9rences de temp\u00e9rature initiales s\u2019estompent. Il y a bien conservation de l\u2019\u00e9nergie, mais l\u2019\u00e9nergie libre associ\u00e9e \u00e0 des diff\u00e9rences macroscopiques de temp\u00e9rature se transforme irr\u00e9versiblement en \u00e9nergie li\u00e9e, associ\u00e9e au mouvement microscopique inobservable et incontr\u00f4lable des mol\u00e9cules. Les thermodynamiciens expriment ce fait en disant que l\u2019entropie du m\u00e9lange a augment\u00e9.<\/p>\n

On comprend ainsi la relation d\u00e9couverte par Claude Shannon<\/a> entre l\u2019entropie et l\u2019information (article 8<\/a>). Le transfert d\u2019\u00e9nergie de param\u00e8tres observables \u00e0 des param\u00e8tres inobservables se traduit en effet par une perte d\u2019information. Comme il y a augmentation d\u2019entropie, cela veut dire qu\u2019un gain d\u2019entropie est l\u2019\u00e9quivalent d\u2019une perte d\u2019information. Cette \u00e9quivalence entre information et entropie (ou plut\u00f4t son oppos\u00e9 appel\u00e9 n\u00e9gentropie) para\u00eet maintenant claire. Elle pose cependant un probl\u00e8me car l\u2019information telle que Shannon l\u2019a d\u00e9finie (voir article 8<\/a>) est li\u00e9e \u00e0 la notion de probabilit\u00e9.<\/p>\n

Pour un physicien toute grandeur physique est n\u00e9cessairement une quantit\u00e9 objective, c\u2019est-\u00e0-dire ind\u00e9pendante de l\u2019observateur. Le probl\u00e8me est alors de savoir si une probabilit\u00e9 peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9e comme une quantit\u00e9 objective. C\u2019est malheureusement difficilement le cas. Lorsqu\u2019un m\u00e9t\u00e9orologue estime la probabilit\u00e9 de beau temps, il fonde ses pr\u00e9visions sur un ensemble d\u2019observations ayant une pr\u00e9cision limit\u00e9e. Cela entra\u00eene qu\u2019un observateur diff\u00e9rent fera des pr\u00e9visions peut-\u00eatre similaires \u00e0 court terme mais qui pourront devenir tr\u00e8s diff\u00e9rentes \u00e0 long terme. La probabilit\u00e9 d\u00e9pend donc de l\u2019observateur.<\/p>\n

Le probl\u00e8me vient du fait qu\u2019on est en pr\u00e9sence d\u2019information incompl\u00e8te. Le physicien am\u00e9ricain E. T. Jaynes<\/a> a montr\u00e9 que cela n\u2019emp\u00eachait pas de raisonner objectivement. Pour cela on part d\u2019une probabilit\u00e9 \u00e0 priori qui est effectivement \u201csubjective\u201d dans la mesure o\u00f9 deux observateurs diff\u00e9rents disposent d\u2019observations diff\u00e9rentes et on l\u2019affine au fur et \u00e0 mesure que de nouvelles observations deviennent disponibles. On obtient ainsi une probabilit\u00e9 \u00e0 posteriori de plus en plus objective. C\u2019est ainsi que la science progresse. La m\u00e9thode g\u00e9n\u00e9rale pour y parvenir porte le nom d\u2019estimation bayesienne du nom du math\u00e9maticien et pasteur anglais Thomas Bayes<\/a>. <\/p>\n

Le fait que l\u2019entropie d\u00e9pend de l\u2019information \u00e0 priori que poss\u00e8de l\u2019observateur appara\u00eet clairement dans ce qu\u2019on appelle le paradoxe de Gibbs<\/a>. Consid\u00e9rons une enceinte isol\u00e9e form\u00e9e de deux compartiments s\u00e9par\u00e9s par une cloison amovible. Initialement, ces deux compartiments contiennent de l\u2019oxyg\u00e8ne gazeux \u00e0 la m\u00eame temp\u00e9rature et \u00e0 la m\u00eame pression. Il y a \u00e9quilibre thermodynamique. L\u2019exp\u00e9rimentateur retire alors la cloison en la faisant lentement glisser parall\u00e8lement \u00e0 elle-m\u00eame sans fournir de travail m\u00e9canique. Il y a toujours \u00e9quilibre thermodynamique. L\u2019\u00e9tat macroscopique du gaz n\u2019a pas chang\u00e9. Son entropie est rest\u00e9e la m\u00eame.<\/p>\n

L\u2019exp\u00e9rimentateur apprend alors que les compartiments contenaient deux isotopes diff\u00e9rents (1). L\u2019un contenait de l\u2019oxyg\u00e8ne 16, l\u2019autre de l\u2019oxyg\u00e8ne 18. Lorsqu\u2019il a retir\u00e9 la cloison ces deux isotopes se sont m\u00e9lang\u00e9s. Cette transformation \u00e9tant irr\u00e9versible, l\u2019entropie du gaz a augment\u00e9. La variation d\u2019entropie est finie et ais\u00e9ment calculable. Dans le premier cas les mol\u00e9cules d\u2019oxyg\u00e8ne \u00e9taient consid\u00e9r\u00e9es par l\u2019observateur comme indiscernables. Dans le second cas, elles sont consid\u00e9r\u00e9es comme discernables. La variation d\u2019entropie d\u00e9pend donc de la connaissance \u00e0 priori qu\u2019a notre observateur sur le gaz et de sa capacit\u00e9 \u00e0 en discerner les mol\u00e9cules.<\/p>\n

Le fait que l\u2019entropie a un aspect subjectif n\u2019avait pas \u00e9chapp\u00e9 au physicien \u00e9cossais James Clerk Maxwell<\/a>. Celui-ci avait en effet entrevu une possibilit\u00e9 de mettre en d\u00e9faut le second principe de la thermodynamique. Imaginons \u00e0 nouveau une enceinte isol\u00e9e form\u00e9e de deux compartiments s\u00e9par\u00e9s par une cloison. Les deux compartiments contiennent le m\u00eame gaz \u00e0 la m\u00eame temp\u00e9rature et \u00e0 la m\u00eame pression. La cloison est perc\u00e9e d\u2019un petit orifice capable de laisser passer une mol\u00e9cule \u00e0 la fois. Maxwell imagine un \u201cd\u00e9mon\u201d capable de contr\u00f4ler le passage \u00e0 travers l\u2019orifice en faisant glisser une cloison, toujours sans travail m\u00e9canique (figure ci-dessous).<\/p>\n\n\n\n
\"demon_maxwell\"<\/a><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\nLe d\u00e9mon de Maxwell<\/a> (2)\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

Il laisse par exemple passer les mol\u00e9cules rapides vers la droite mais pas vers la gauche et laisse passer les mol\u00e9cules lentes vers la gauche mais pas vers la droite. Il peut ainsi faire na\u00eetre une diff\u00e9rence de temp\u00e9rature entre les deux compartiments ce qui est bien contraire au second principe. Pour reprendre notre exemple pr\u00e9c\u00e9dent, ce m\u00eame d\u00e9mon pourrait tout aussi bien s\u00e9parer ainsi l\u2019oxyg\u00e8ne 16 de l\u2019oxyg\u00e8ne 18. De fa\u00e7on g\u00e9n\u00e9rale, il est capable de diminuer l\u2019entropie d\u2019un syst\u00e8me isol\u00e9 ce que le second principe ne permet pas.<\/p>\n

Il doit cette prouesse \u00e0 sa capacit\u00e9 d\u2019observer et de contr\u00f4ler des param\u00e8tres \u00e0 l\u2019\u00e9chelle microscopique. Comme l\u2019a montr\u00e9 le physicien fran\u00e7ais L\u00e9on Brillouin<\/a> la diminution d\u2019entropie du gaz correspond tr\u00e8s exactement \u00e0 la quantit\u00e9 d\u2019information collect\u00e9e par le d\u00e9mon et enregistr\u00e9e sous la forme d\u2019un changement d\u2019\u00e9tat du gaz. En diminuant l\u2019entropie de ce syst\u00e8me, il rend possible la production de travail m\u00e9canique. Par exemple, il peut permettre \u00e0 un moteur thermique de fonctionner \u00e0 partir des diff\u00e9rences de temp\u00e9ratures qu\u2019il aura ainsi cr\u00e9\u00e9e.<\/p>\n

C\u2019est un fait g\u00e9n\u00e9ral que toute collecte d\u2019information entra\u00eene une diminution d\u2019entropie donc une \u201clib\u00e9ration\u201d d\u2019\u00e9nergie susceptible de se dissiper. Ce fait a des cons\u00e9quences consid\u00e9rables. La suite de ce blog sera consacr\u00e9e \u00e0 leur examen.<\/p>\n

(1) Un m\u00eame \u00e9l\u00e9ment chimique peut avoir des atomes de masses diff\u00e9rentes parce contenant un nombre de neutrons diff\u00e9rent. Ainsi l\u2019atome d\u2019oxyg\u00e8ne 18 contient deux neutrons de plus que l\u2019atome d\u2019oxyg\u00e8ne 16.
\n(2) Dessin tir\u00e9 de Darling & Hulburt, American Journal of Physics, 23-7, 1955. <\/p>\n

Liens internet:
\nhttp:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Josiah_Willard_Gibbs<\/a>
\nhttp:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/\u00c9nergie_libre<\/a>
\nhttp:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Claude_Shannon<\/a>
\nhttp:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Edwin_Thompson_Jaynes<\/a>
\nhttp:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Thomas_Bayes<\/a>
\nhttp:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Paradoxe_de_Gibbs<\/a>
\nhttp:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/James_Clerk_Maxwell<\/a>
\nhttp:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/D\u00e9mon_de_Maxwell<\/a>
\nhttp:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/L\u00e9on_Brillouin<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Revenons aux notions de thermodynamique \u00e9l\u00e9mentaire que nous avons introduites \u00e0 l\u2019article 6. L\u2019\u00e9nergie m\u00e9canique peut \u00eatre int\u00e9gralement convertie en chaleur, une forme d\u2019\u00e9nergie associ\u00e9e au mouvement microscopique d\u00e9sordonn\u00e9 des mol\u00e9cules. Mais la chaleur ne peut \u00eatre que partiellement convertie en travail m\u00e9canique. Elle ne peut l\u2019\u00eatre qu\u2019en pr\u00e9sence de diff\u00e9rences de temp\u00e9ratures, c\u2019est-\u00e0-dire de … Continuer la lecture de 25 – La lib\u00e9ration de l\u2019\u00e9nergie.<\/span> →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-196","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/196","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=196"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/196\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":198,"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/196\/revisions\/198"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=196"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=196"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=196"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}