{"id":199,"date":"2007-12-29T10:46:32","date_gmt":"2007-12-29T09:46:32","guid":{"rendered":"http:\/\/www.francois-roddier.fr\/wordpress\/?p=199"},"modified":"2014-11-26T15:35:05","modified_gmt":"2014-11-26T14:35:05","slug":"26-lunivers-est-un-ordinateur","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/?p=199","title":{"rendered":"26 – L\u2019univers est un ordinateur."},"content":{"rendered":"

Bien qu\u2019abstraite, la notion d\u2019\u00e9nergie nous est devenue famili\u00e8re gr\u00e2ce \u00e0 sa production industrielle sous des formes vari\u00e9es: \u00e9nergie thermique, hydro\u00e9lectricit\u00e9, \u00e9nergie nucl\u00e9aire, etc\u2026 Encore plus abstraite, la notion d\u2019information nous devient elle aussi peu \u00e0 peu famili\u00e8re gr\u00e2ce aux progr\u00e8s des ordinateurs et \u00e0 leur utilisation dans la vie courante. Ceux-ci deviennent chaque jour plus compacts et plus puissants de sorte qu\u2019on peut se demander jusqu\u2019o\u00f9 le progr\u00e8s technique peut aller.<\/p>\n

Un des probl\u00e8mes rencontr\u00e9s par les ing\u00e9nieurs est le d\u00e9gagement de chaleur. Je revois encore la machine IBM 650<\/a> de l\u2019observatoire de Meudon que j\u2019ai utilis\u00e9e pour mon travail de th\u00e8se au d\u00e9but des ann\u00e9es 60. Comparable en plus lent \u00e0 ce qu\u2019on appelle de nos jours une calculette programmable, cette \u00e9norme machine \u00e0 lampe d\u00e9gageait une telle chaleur qu\u2019une demi douzaine de climatiseurs \u00e9taient n\u00e9cessaires pour refroidir la grande salle qui la contenait. Bien que beaucoup plus faible, la chaleur d\u00e9gag\u00e9e par les circuits int\u00e9gr\u00e9s modernes reste suffisante pour emp\u00eacher la fabrication de circuits compacts \u00e0 trois dimensions. La question s\u2019est donc pos\u00e9e de savoir s\u2019il existe une limite inf\u00e9rieure fondamentale \u00e0 la dissipation d\u2019\u00e9nergie d\u2019un ordinateur.<\/p>\n

Les op\u00e9rations effectu\u00e9es par les ordinateurs peuvent toutes se d\u00e9composer en op\u00e9rations logiques \u00e9l\u00e9mentaires faisant partie de ce que les math\u00e9maticiens appellent l\u2019alg\u00e8bre de Boole<\/a>, du nom du logicien britannique George Boole<\/a>. Elles s\u2019appliquent \u00e0 des variables dites bool\u00e9ennes pouvant prendre seulement deux valeurs 0 ou 1. Certaines de ces op\u00e9rations sont r\u00e9versibles. Par exemple la n\u00e9gation est une op\u00e9ration r\u00e9versible not\u00e9e NON (ou NOT). Elle remplace la valeur 0 par 1 et la valeur 1 par 0. D\u2019autres op\u00e9rations bool\u00e9ennes sont irr\u00e9versibles, par exemple l\u2019op\u00e9ration ET (ou AND). Appliqu\u00e9e \u00e0 deux variables bool\u00e9ennes, cette op\u00e9ration donne pour r\u00e9sultat 1 si et seulement si les deux variables sont \u00e9gales \u00e0 1. Le r\u00e9sultat 0 pouvant \u00eatre obtenu de plusieurs fa\u00e7ons diff\u00e9rentes, cette op\u00e9ration est clairement irr\u00e9versible.<\/p>\n

Dans un ordinateur les op\u00e9rations bool\u00e9ennes sont effectu\u00e9es par des syst\u00e8mes physiques. Si l\u2019op\u00e9ration est r\u00e9versible, elle pourra \u00eatre effectu\u00e9e par un syst\u00e8me subissant une transformation r\u00e9versible. On a vu (article 7<\/a>) qu\u2019une telle transformation id\u00e9ale se fait sans d\u00e9gagement de chaleur. Par contre une op\u00e9ration irr\u00e9versible sera en g\u00e9n\u00e9ral effectu\u00e9e par un syst\u00e8me physique dissipatif, c\u2019est-\u00e0-dire d\u00e9gageant de la chaleur.<\/p>\n

Des chercheurs comme Edward Fredkin<\/a> ont montr\u00e9 qu\u2019il est possible de d\u00e9velopper une logique dite \u201cconservative\u201d dans laquelle toutes les op\u00e9rations logiques sont r\u00e9versibles, sauf l\u2019effacement du contenu d\u2019une m\u00e9moire qui reste \u00e9videmment irr\u00e9versible. L\u2019inconv\u00e9nient de la logique conservative est de produire des r\u00e9sultats suppl\u00e9mentaires non d\u00e9sir\u00e9s appel\u00e9s \u201cd\u00e9chets num\u00e9riques\u201d. Ces r\u00e9sultats encombrent la m\u00e9moire de l\u2019ordinateur et ne peuvent \u00eatre effac\u00e9s sans dissipation d\u2019\u00e9nergie. Une solution \u00e0 ce probl\u00e8me est de sauver les r\u00e9sultats d\u00e9sir\u00e9s et d\u2019inverser le calcul puisque celui-ci est r\u00e9versible. Les d\u00e9chets num\u00e9riques sont alors \u201crecycl\u00e9s\u201d. L\u2019ordinateur se retrouve dans l\u2019\u00e9tat initial pr\u00eat \u00e0 effectuer de nouveaux calculs. C\u2019est l\u2019\u00e9quivalent informatique du cycle de Carnot<\/a>, le cycle r\u00e9versible du moteur thermique id\u00e9al.<\/p>\n

Inversement, un ensemble de particules en interaction, comme celles d\u2019un gaz dans un moteur thermique, peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 comme un ordinateur effectuant des op\u00e9rations logiques. Pour le montrer, Fredkin a d\u00e9velopp\u00e9 un mod\u00e8le th\u00e9orique dit de \u201cboules de billard\u201d. Dans ce mod\u00e8le id\u00e9al, les boules de billard se d\u00e9placent sans frottement et les chocs sont purement \u00e9lastiques. Les trajectoires sont alors parfaitement r\u00e9versibles. La figure ci-dessous montre que le choc de deux boules de billard est effectivement l\u2019\u00e9quivalent d\u2019une op\u00e9ration logique r\u00e9versible. On observe les boules A et B sur les trajectoires en trait plein si et seulement si elles sont toutes deux pr\u00e9sentes. On ne les observe sur les trajectoires en pointill\u00e9 que si l\u2019une d\u2019entre elle est pr\u00e9sente. On remarque l\u2019abondance de r\u00e9sultats non-n\u00e9cessairement d\u00e9sir\u00e9s (d\u00e9chets num\u00e9riques).<\/p>\n\n\n\n
\"chocs\"<\/a><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n
\nChoc entre deux particules
\nconsid\u00e9r\u00e9 comme une op\u00e9ration logique<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

Mais l\u2019univers n\u2019est-il pas un ensemble de particules en interaction? Dans ce cas l\u2019univers est, comme le pense Fredkin, un immense ordinateur. Mais que calcule-t-il? Le lecteur assidu de ce blog aura sans doute devin\u00e9 la r\u00e9ponse. L\u2019univers suit un algorithme d\u2019optimisation. Il cherche constamment \u00e0 maximiser la dissipation d\u2019\u00e9nergie (ou taux de production d\u2019entropie).<\/p>\n

Dans le cas d\u2019un syst\u00e8me isol\u00e9, la solution est triviale. L\u2019algorithme r\u00e9partit \u00e9galement l\u2019\u00e9nergie entre toutes les particules ou, plus g\u00e9n\u00e9ralement, entre tous les degr\u00e9s de libert\u00e9 du syst\u00e8me. Les variations de temp\u00e9rature, de pression ou de toute autre variable macroscopique s\u2019estompent. Int\u00e9gralement convertie en chaleur, l\u2019\u00e9nergie libre disparait. Le syst\u00e8me tend vers ce qu\u2019on appelle l\u2019\u00e9quilibre thermodynamique.<\/p>\n

Si, par contre, le syst\u00e8me est soumis \u00e0 des diff\u00e9rences de temp\u00e9rature, de pression ou de concentration chimique, et que ces diff\u00e9rences ou gradients sont maintenus par un apport constant d\u2019\u00e9nergie, alors la solution est loin d\u2019\u00eatre triviale. Appara\u00eet ce que nous avons appel\u00e9 des structures dissipatives auto-organis\u00e9es. Le syst\u00e8me cherche toujours \u00e0 atteindre l\u2019\u00e9quilibre thermodynamique mais sa trajectoire dans l\u2019espace des phases (article 24<\/a>) est limit\u00e9e par la contrainte ainsi impos\u00e9e. Elle reste confin\u00e9e dans un volume restreint.<\/p>\n

Dans le cas d\u2019un gaz soumis \u00e0 un certain gradient de pression ou de temp\u00e9rature, on voit appara\u00eetre des mouvements cycliques (articles 10<\/a> et 11<\/a>). Lorsqu\u2019on augmente le gradient, des mouvements de fr\u00e9quence plus \u00e9lev\u00e9e apparaissent. C\u2019est l\u2019\u00e9volution vers le chaos d\u00e9crite \u00e0 l\u2019article 20<\/a>. Dans l\u2019espace des phases, la trajectoire du syst\u00e8me est d\u2019abord p\u00e9riodique comme un son simple devenant de plus en plus riche en harmoniques. Au stade du chaos, la trajectoire n\u2019est plus p\u00e9riodique. Elle remplit peu \u00e0 peu l\u2019espace restreint disponible sans jamais passer deux fois par le m\u00eame point. Pr\u00e9dit en 1971 par un physicien math\u00e9maticien David Ruelle<\/a>, ce ph\u00e9nom\u00e8ne baptis\u00e9 \u201cattracteur \u00e9trange\u201d<\/a> avait \u00e9t\u00e9 d\u00e9couvert empiriquement d\u00e8s 1963 par un m\u00e9t\u00e9orologue, Edward Lorenz<\/a> \u00e0 partir de simulations num\u00e9riques. David Ruelle ignorait cette d\u00e9couverte publi\u00e9e dans une revue de m\u00e9t\u00e9orologie. En 1976, un astronome fran\u00e7ais Michel H\u00e9non en publiait un autre exemple l\u2019attracteur de H\u00e9non<\/a>.<\/p>\n

Les interactions entres mol\u00e9cules ne se limitent pas aux chocs. Des r\u00e9actions chimiques peuvent se produire. En pr\u00e9sence d\u2019un fort gradient de concentration, des cycles chimiques peuvent apparaitre et s\u2019auto-entretenir. Nous avons vu que la vie est apparue ainsi. Il n\u2019est donc pas \u00e9tonnant de retrouver des ph\u00e9nom\u00e8nes similaires dans la reproduction des \u00eatres vivants (suite logistique de l\u2019article 20<\/a>). Quelques ann\u00e9es plus tard un autre physicien th\u00e9oricien Mitchell Feigenbaum<\/a> montrait effectivement l\u2019universalit\u00e9 de cette \u00e9volution vers le chaos. Nous serions ainsi nous-m\u00eames des attracteurs \u00e9tranges. Confin\u00e9s dans l\u2019espace, nous restons semblables \u00e0 nous m\u00eames mais jamais parfaitement identiques. Notre cheminement est impr\u00e9visible.<\/p>\n

Liens internet:
\nhttp:\/\/www.columbia.edu\/acis\/history\/650.html
\n<\/a>http:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Alg\u00e8bre_de_Boole_(logique)<\/a>
\nhttp:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/George_Boole<\/a>
\nhttp:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Edward_Fredkin<\/a>
\nhttp:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Cycle_de_Carnot<\/a>
\nhttp:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/David_Ruelle<\/a>
\nhttp:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Attracteur_\u00c9trange<\/a>
\nhttp:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Edward_Lorenz
\n<\/a>http:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Attracteur_de_H\u00e9non<\/a>
\nhttp:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Mitchell_Feigenbaum<\/a><\/p>\n

La logique conservative est d\u00e9crite dans un article en anglais de Fredkin et Toffoli disponible sur l\u2019internet: http:\/\/www.cs.princeton.edu\/courses\/archive\/fall05\/frs119\/papers\/fredkin_toffoli82.pdf<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Bien qu\u2019abstraite, la notion d\u2019\u00e9nergie nous est devenue famili\u00e8re gr\u00e2ce \u00e0 sa production industrielle sous des formes vari\u00e9es: \u00e9nergie thermique, hydro\u00e9lectricit\u00e9, \u00e9nergie nucl\u00e9aire, etc\u2026 Encore plus abstraite, la notion d\u2019information nous devient elle aussi peu \u00e0 peu famili\u00e8re gr\u00e2ce aux progr\u00e8s des ordinateurs et \u00e0 leur utilisation dans la vie courante. Ceux-ci deviennent chaque jour … Continuer la lecture de 26 – L\u2019univers est un ordinateur.<\/span> →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-199","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/199","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=199"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/199\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":201,"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/199\/revisions\/201"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=199"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=199"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=199"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}