{"id":415,"date":"2016-04-03T11:56:25","date_gmt":"2016-04-03T10:56:25","guid":{"rendered":"http:\/\/www.francois-roddier.fr\/?p=415"},"modified":"2016-04-03T14:45:02","modified_gmt":"2016-04-03T13:45:02","slug":"89-une-equation-detat-pour-leconomie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/?p=415","title":{"rendered":"89 – Une \u00e9quation d’\u00e9tat pour l’\u00e9conomie"},"content":{"rendered":"

Dans ce blog j\u2019ai propos\u00e9 de d\u00e9finir une notion de temp\u00e9rature pour l\u2019\u00e9conomie (billet 49<\/a>), comme \u00e9tant l\u2019inverse T du co\u00fbt de l\u2019\u00e9nergie. Plus l\u2019\u00e9nergie est bon march\u00e9, plus la temp\u00e9rature tend \u00e0 \u00eatre \u00e9lev\u00e9e et plus l\u2019activit\u00e9 \u00e9conomique est importante. J\u2019ai utilis\u00e9 cette notion dans plusieurs publications notamment le chapitre 10 de l\u2019ouvrage collectif d\u2019Agn\u00e8s Sina\u00ef \u00ab\u00a0\u00c9conomie de l\u2019apr\u00e8s-croissance\u00a0\u00bb (1).<\/p>\n

Dans mon expos\u00e9 au Shift-Project du mois de mars 2015 (vid\u00e9o du billet 75<\/a>), j\u2019ai d\u00e9fini de m\u00eame une notion de potentiel P pour une production \u00e9conomique, comme \u00e9tant le potentiel de Gibbs associ\u00e9 au volume V de la production (2). J\u2019ai montr\u00e9 l\u2019analogie entre les cycles de production d\u2019une entreprise et les cycles de Carnot d\u2019un gaz de volume V, de pression P et de temp\u00e9rature T. Nous allons poursuivre ici l\u2019analogie entre les \u00e9changes \u00e9conomiques et ceux entre les mol\u00e9cules d\u2019un gaz.<\/p>\n

On sait que que pour un gaz dit \u00abparfait\u00bb, les variables P, V et T sont li\u00e9es par la relation PV\u00a0=\u00a0RT, appel\u00e9e \u00e9quation d\u2019\u00e9tat. R est la constante des gaz parfaits. L\u2019analogue \u00e9conomique d\u2019un gaz parfait serait une ensemble d\u2019agents ind\u00e9pendants proc\u00e9dant \u00e0 des \u00e9changes commerciaux au cours de rencontres fortuites. De m\u00eame que les mol\u00e9cules d\u2019un gaz parfait ne sont pas li\u00e9es entre elles, de m\u00eame les agents d\u2019une telle \u00e9conomie agissent ind\u00e9pendamment les uns des autres.<\/p>\n

Appliqu\u00e9e \u00e0 la production \u00e9conomique, la relation des gaz parfaits implique un potentiel \u00e9conomique P d\u2019autant plus grand que le volume V de la production est plus faible. C\u2019est le cas des produits de luxe. Une robe d\u2019un grand couturier a d\u2019autant plus de valeur que peu de gens peuvent se l\u2019offrir. Cette robe est d\u2019autant plus \u00e9conomiquement int\u00e9ressante, qu\u2019elle ne co\u00fbte pas excessivement cher \u00e0 fabriquer, c\u2019est-\u00e0-dire que la temp\u00e9rature \u00e9conomique est suffisamment \u00e9lev\u00e9e (i.e. que l\u2019\u00e9conomie est plus prosp\u00e8re). On n\u2019ach\u00e8te pas des robes de grand couturier dans une \u00e9conomie de p\u00e9nurie. De m\u00eame que l\u2019\u00e9quation d\u2019\u00e9tat des gaz parfaits s\u2019applique aux temp\u00e9ratures \u00e9lev\u00e9es, de m\u00eame elle s\u2019applique aux \u00e9conomies d\u2019abondance.<\/p>\n

On sait que l\u2019\u00e9quation d\u2019\u00e9tat des gaz r\u00e9els diff\u00e8re de celle des gaz parfaits d\u2019autant plus qu\u2019on se rapproche des temp\u00e9ratures auxquelles le gaz se condense et devient liquide. Dans ces conditons, les mol\u00e9cules suffisamment proches peuvent s\u2019attirer, cr\u00e9ant des liaisons temporaires. Diverses expressions analytiques ont \u00e9t\u00e9 propos\u00e9es pour tenir compte de ces liaisons. La plus utilis\u00e9e est l\u2019\u00e9quation de van der Waals dont l\u2019\u00e9quation d\u2019\u00e9tat s\u2019\u00e9crit:<\/p>\n

(P + a\/V2<\/sup>)(V-b) = RT<\/p>\n

Compar\u00e9e \u00e0 l\u2019\u00e9quation des gaz parfaits, l\u2019\u00e9quation de van der Waals contient deux termes correctifs. Le premier a\/V2<\/sup> est le terme correctif sur la pression. Le second b est le terme correctif sur le volume.<\/p>\n

Dans ce mod\u00e8le, l\u2019attraction entre les mol\u00e9cules cr\u00e9e une pression interne suppl\u00e9mentaire inversement proportionnelle au carr\u00e9 du volume. Quant au volume du gaz, il ne saurait \u00eatre inf\u00e9rieur au volume b de ses mol\u00e9cules. L\u2019importance de ce mod\u00e8le est que, dans le plan (P,V), ses isothermes rendent bien compte de l\u2019existence d\u2019un point critique en dessous duquel le gaz peut devenir instable et se condenser en une phase liquide et une phase vapeur (3).<\/p>\n

Appliqu\u00e9e \u00e0 la production \u00e9conomique, l\u2019\u00e9quation de van der Waals implique l\u2019existence d\u2019un potentiel \u00e9conomique suppl\u00e9mentaire de la forme a\/V2<\/sup>. Pour un gaz r\u00e9el il est sp\u00e9cifique \u00e0 certaines mol\u00e9cules. Pour une production \u00e9conomique, il serait sp\u00e9cifique \u00e0 certaines productions. Comme tout potentiel a\/V2<\/sup> est une grandeur intensive<\/a>, c\u2019est-\u00e0-dire qu\u2019elle ne d\u00e9pend pas du volume de la production. Cela implique que le coefficient \u00aba\u00bb croit comme le carr\u00e9 du volume V de la production. Il s\u2019applique \u00e0 des denr\u00e9es dont le potentiel est d\u2019autant plus grand qu\u2019elles sont produites en grande quantit\u00e9.<\/p>\n

On peut donner comme exemple le t\u00e9l\u00e9phone portable. Celui-ci est d\u2019autant plus utile que les autres en sont aussi \u00e9quip\u00e9s. Loin d\u2019\u00eatre un produit de luxe, il est devenu aujourd\u2019hui une n\u00e9cessit\u00e9, par exemple pour ceux qui cherchent un domicile ou un emploi. De m\u00eame, l\u2019\u00e9quation de van der Waals implique un volume de production minimal \u00abb\u00bb que l\u2019on pourrait qualifier de volume de survie.<\/p>\n

Le cas g\u00e9n\u00e9ral est interm\u00e9diaire entre l\u2019\u00e9conomie d\u2019abondance et l\u2019\u00e9conomie de p\u00e9nurie. Les \u00e9conomistes associent souvent \u00e0 un m\u00eame produit deux valeurs diff\u00e9rentes, sa valeur d\u2019\u00e9change et sa valeur d\u2019usage. On peut consid\u00e9rer ces deux valeurs comme deux termes diff\u00e9rents de leur potentiel \u00e9conomique. Un bon exemple est la propri\u00e9t\u00e9 immobili\u00e8re. Dans une \u00e9conomie d\u2019abondance, la propri\u00e9t\u00e9 immobili\u00e8re est consid\u00e9r\u00e9e comme un placement: sa valeur d\u2019\u00e9change domine. Dans une \u00e9conomie de p\u00e9nurie, c\u2019est sa valeur d\u2019usage qui est importante.<\/p>\n

On peut repr\u00e9senter l\u2019\u00e9tat d\u2019un fluide quelconque par un point dans l\u2019espace des trois variables P,V,T. Ces trois variables \u00e9tant li\u00e9es par une relation d\u2019\u00e9tat, le point repr\u00e9sentatif du fluide se trouve sur une surface, repr\u00e9sent\u00e9e sur la figure ci-dessous. Au voisinage du point critique C, cette surface peut \u00eatre retrouv\u00e9e \u00e0 partir de l\u2019\u00e9quation de Van der Waals (3). Les zones sombres indiquent les r\u00e9gions de la surface pour lesquelles deux phases diff\u00e9rentes subsistent en pr\u00e9sence l\u2019une de l\u2019autre: solide et liquide (S+ L), solide et gaz (S + G), ou liquide et gaz (L + G). Projet\u00e9e dans le plan (P,T), cette surface redonne la figure 1 de mon livre (4).<\/p>\n

\"Point-critique\"<\/a><\/p>\n

Si on applique ce r\u00e9sultat \u00e0 une production \u00e9conomique, les trois variables sont alors le volume V de la production (quantit\u00e9s produites), le potentiel P de la production (exprimant la demande) et la temp\u00e9rature T de l\u2019\u00e9conomie (exprimant d\u2019offre). Au voisinage du point critique, le r\u00e9sultat est repr\u00e9sent\u00e9 sur la figure ci-dessous:<\/p>\n

\"Point-critique1b\"<\/a><\/p>\n

La zone pour laquelle le volume V de la production est faible, mais la demande P est \u00e9lev\u00e9e correspond \u00e0 une \u00e9conomie de p\u00e9nurie. Celle pour laquelle le volume V est \u00e9lev\u00e9, mais la demande P est faible correspond \u00e0 une \u00e9conomie d\u2019abondance, voire de surproduction. Enfin, celle pour laquelle la temp\u00e9rature de l\u2019\u00e9cononomie est la plus haute (offre \u00e9lev\u00e9e) est une zone de forte croissance \u00e9conomique.<\/p>\n

Comme pour la figure pr\u00e9c\u00e9dente, la zone sombre est une zone \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur de laquelle deux phases co-existent en pr\u00e9sence l\u2019une de l\u2019autre. Ici une \u00e9conomie de p\u00e9nurie subsiste en pr\u00e9sence d\u2019une \u00e9conomie d\u2019abondance. On sait qu\u2019au point critique C, la distribution des richesses suit une loi de puissance appel\u00e9e loi de Pareto (5). Lorsqu\u2019on p\u00e9n\u00e8tre dans la zone sombre, la classe moyenne s\u2019effondre, laissant en pr\u00e9sence deux \u00e9conomies distinctes, celle des gens riches et celle des gens pauvres. Comme le liquide se s\u00e9pare de la vapeur, ces deux \u00e9conomies tendent \u00e0 se s\u00e9parer l\u2019une de l\u2019autre. Dans notre prochain billet, nous montrerons que c\u2019est la r\u00e9gion \u00e0 l\u2019int\u00e9rieur de laquelle les soci\u00e9t\u00e9s s\u2019effondrent.<\/p>\n

(1) Fran\u00e7ois Roddier. De la n\u00e9cessit\u00e9 d\u2019une d\u00e9croissance<\/i>. Dans: Agn\u00e8s Sina\u00ef, \u00c9conomie de l\u2019apr\u00e8s-croissance, Politique de l\u2019Anthropoc\u00e8ne II, chapitre 10. \u00c9ditions SciencesPo (2015).<\/p>\n

(2) Fran\u00e7ois Roddier. La thermodynamique des transitions \u00e9conomiques<\/i><\/a>. Dans: Res-Systemica, vol. 14, article 01 (septembre 2015).<\/p>\n

(3) Voir Wikipedia: \u00c9quation d\u2019\u00e9tat de van der Waals<\/a>.<\/em><\/p>\n

(4) Fran\u00e7ois Roddier. Thermodynamique de l\u2019\u00e9volution. \u00c9dit. Parole (2012), figure 1, p. 40.<\/p>\n

(5) Fran\u00e7ois Roddier. Thermodynamique de l\u2019\u00e9volution. \u00c9dit. Parole (2012), section 13.5, p.123.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Dans ce blog j\u2019ai propos\u00e9 de d\u00e9finir une notion de temp\u00e9rature pour l\u2019\u00e9conomie (billet 49), comme \u00e9tant l\u2019inverse T du co\u00fbt de l\u2019\u00e9nergie. Plus l\u2019\u00e9nergie est bon march\u00e9, plus la temp\u00e9rature tend \u00e0 \u00eatre \u00e9lev\u00e9e et plus l\u2019activit\u00e9 \u00e9conomique est importante. J\u2019ai utilis\u00e9 cette notion dans plusieurs publications notamment le chapitre 10 de l\u2019ouvrage collectif … Continuer la lecture de 89 – Une \u00e9quation d’\u00e9tat pour l’\u00e9conomie<\/span> →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[],"tags":[],"class_list":["post-415","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/415","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=415"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/415\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":421,"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/415\/revisions\/421"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=415"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=415"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.francois-roddier.fr\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=415"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}