Comme nous l’avons vu, la thermodynamique du 19ème siècle décrit essentiellement les propriétés des systèmes isolés dits fermés. Or ceux-ci n’existent pratiquement pas dans la nature. La notion de système fermé est une idéalisation théorique commode pour le raisonnement, car elle conduit à des propriétés simples et faciles à étudier, mais elle décrit mal les phénomènes réels. Un système fermé atteint rapidement l’équilibre thermodynamique et s’arrête d’évoluer. La notion de système fermé a donc peu d’utilité pour les chercheurs intéressés par une évolution continue telle qu’on l’observe dans la nature.

Seuls les systèmes ouverts hors équilibre évoluent sans cesse. C’est le cas des êtres vivants et plus généralement des structures dites dissipatives. Or, il se trouve que l’univers est fait essentiellement de structures dissipatives. On ne s’en aperçoit pas nécessairement car leur évolution peut être très lente. C’est le cas par exemple des étoiles qui cependant naissent et meurent comme nous. Bien plus, les étoiles sont organisées en galaxies (a) qui elles-mêmes sont organisées en amas de galaxies (b) organisés à leur tour en superamas (c).

On observe ainsi des cascades de structures dissipatives en interaction les unes avec les autres, chaque étage de la cascade redistribuant l’énergie vers d’autres étages. Un système ouvert, formé de structures dissipatives en interaction, étant lui-même une structure dissipative, ce système va automatiquement s’auto-organiser de façon à maximiser la dissipation d’énergie.

Un exemple bien connu d’une telle cascade est la cascade de tourbillons d’un écoulement turbulent. Lorsqu’on augmente la vitesse d’un écoulement turbulent, les tourbillons deviennent instables et se divisent en tourbillons plus petits qui se subdivisent eux-mêmes en tourbillons encore plus petits. L’énergie des gros tourbillons est ainsi transférée à des tourbillons de plus en plus petits jusqu’à sa dissipation finale en chaleur à l’échelle des molécules individuelles.

Une telle cascade de tourbillons porte le nom de cascade de Kolmogorov, du nom du chercheur russe André Kolmogorov (d) qui en a découvert les propriétés. Lorsque le même phénomène physique est responsable du transfert de l’énergie à chaque étage de la cascade, alors les propriétés de la cascade sont les mêmes quelque soit l’étage considéré. On dit que ses propriétés sont invariantes par changement d’échelle. Par exemple l’énergie contenue dans un tourbillon et la taille du tourbillon sont toujours dans la même rapport. Les mathématiciens traduisent cela en disant que la relation entre l’énergie et la taille du tourbillon est une loi de puissance. Cela veut dire que l’énergie d’un tourbillon est proportionnelle à sa taille élevée à une certaine puissance (entière ou fractionnaire). Dans le cas des tourbillons cette puissance vaut 5/3.

Ainsi la turbulence a les propriétés d’un objet fractal (e) au sens de Benoit Mandelbrot (f). Ces objets ont la même apparence quelque soit le grandissement avec lequel on le regarde (autosimilarité). C’est parce que l’énergie se dissipe en cascades que de tels objets sont très répandus dans la nature. Jusque là ils avaient été très peu étudiés à cause de leur complexité. Grâce aux ordinateurs on peut maintenant fabriquer mathématiquement des objets fractals et les représenter graphiquement. Ils sont souvent d’une grande beauté (g) car ils ressemblent à des structures naturelles. Les objets fractals sont caractéristiques du processus d’auto-organisation de l’univers, en particulier du monde vivant.

Un exemple particulièrement complexe de structures dissipatives en interaction est un écosystème (h) Un écosystème est en lui-même une structure dissipative. Il reçoit de l’énergie (principalement d’origine solaire) qu’il redistribue sous d’autres formes. Il absorbe de la matière (eau, oxygène, gaz carbonique, minéraux du sol) qu’il redistribue aussi. Comme dans un tourbillon, certains éléments tournent continuellement en rond dans le système: c’est le cas du cycle de l’azote (i). Un écosystème est formé aussi de cascades d’énergie. Les plantes captent directement l’énergie solaire, puis servent de nourriture aux herbivores, qui eux-mêmes servent de nourriture aux carnivores. On peut observer ainsi jusqu’à cinq cascades successives: l’homme mange des truites, qui mangent des grenouilles, qui mangent des sauterelles, qui mangent de l’herbe. De l’énergie est dissipée à chaque étage. Pour maintenir un homme en vie pendant un an il faudrait au moins 300 truites. Ces truites auront dû manger 90 000 grenouilles, qui auront dû manger 27 millions de sauterelles, ayant elles-mêmes dévoré 1 000 tonnes d’herbe (1). Comme les tourbillons de Kolmogorov, les écosystèmes s’auto-organisent de façon à maximiser la dissipation de l’énergie.

Si une structure trop grosse pour dissiper efficacement l’énergie se subdivise en structures plus petites, il arrive aussi souvent que des structures trop petites pour dissiper efficacement l’énergie collaborent entre elles pour mieux dissiper l’énergie. Nous avons vu l’exemple des gènes dans le génome ou des cellules dans notre organisme. Là encore, il y a auto-régulation de la taille des structures de façon à maximiser la dissipation de l’énergie. Ces mêmes lois s’appliquent aux individus dans une entreprise et aux entreprises dans la société. Nous reviendrons longuement sur ce sujet à la fin de ce blog.

Certains biologistes comme John Whitfield (j) ont cherché à mettre en évidence une relation entre le métabolisme (taux de dissipation d’énergie) des êtres vivants et leur taille. Comme dans le cas des tourbillons de Kolmogorov, ils trouvent une loi de puissance. Ainsi le métabolisme des mammifères apparaît proportionnel à la puissance 3/4 de leur masse. La relation est valable depuis la souris jusqu’à l’éléphant qui est 10⁴ fois plus gros. L’origine de cet exposant (3/4) est toujours discutée. Les mammifères dissipant leur énergie sous forme de chaleur, on s’attendrait à ce que leur métabolisme soit proportionnel à leur surface, qui est elle-même proportionnelle à la puissance 2/3 de leur volume (donc de leur masse). Pourquoi un exposant 3/4 au lieu de 2/3 soit une différence de 1/12?

Je me permets d’offrir ici une suggestion. Eric Chaisson (k) a montré que l’efficacité avec laquelle l’énergie se dissipe dans l’univers n’a cessé d’augmenter. Par exemple les animaux dissipent dix fois plus d’énergie par unité de masse que les plantes apparues apparus 1,5 milliards d’années plus tôt. Il est donc vraisemblable que les gros mammifères, apparus 150 millions d’années plus tard que les petits, dissipent un peu plus efficacement l’énergie que ces derniers. Pour rendre compte de la différence entre les deux exposants, il suffit d’un facteur (10⁴)^1/12 ou 10^1/3 c’est-à-dire de l’ordre de 2, ce qui semble compatible avec la courbe de Chaisson (voir figure).

Évolution du taux de dissipation de l’énergie (par unité de masse) en fonction de l’âge de l’univers (d’après Eric Chaisson)

D’après cette courbe, le cerveau humain dissiperait dix fois plus d’énergie par unité de masse qu’un corps animal et dix mille fois plus qu’une étoile. Comme nous avons vu dans notre précédent article (no. 17), un nouvel ordre de grandeur vient encore d’être franchi avec les sociétés humaines. La courbe de Chaisson montre une accélération continuelle de l’évolution. Le taux de dissipation de l’énergie est multiplié par 10 sur des intervalles de temps de plus en plus courts. Il ne s’agit donc pas d’une simple croissance exponentielle. Plus qu’une explosion, c’est une véritable déflagration dont peu de gens ont pris conscience. Et ceux qui en prennent conscience (2, 3) n’en connaissent généralement pas l’origine thermodynamique.

Pour bien comprendre l’évolution, il est nécessaire de passer en revue le processus d’auto-organisation de l’univers depuis le Big Bang. Je me propose de le faire dans le prochain article.

Références:
(1) Eric Chaisson, Cosmic Evolution: the Rise of Complexity in Nature (Harvard Univ. Press, 2002). Voir aussi le site Web: http://www.tufts.edu/as/wright_center/cosmic_evolution/docs/text/text_chem_7.html
(2) Ray Kurzweil, The Singularity is Near: When Humans Transcend Biology (Penguin, 2006).
(3) André Lebeau, L’engrenage de la technique (Gallimard, 2005)

Liens internets:
(a) http://fr.wikipedia.org/wiki/Galaxie
(b) http://fr.wikipedia.org/wiki/Amas_de_galaxies
(c) http://fr.wikipedia.org/wiki/Superamas
(d) http://en.wikipedia.org/wiki/Andrey_Kolmogorov
(e) http://fr.wikipedia.org/wiki/Fractale
(f) http://fr.wikipedia.org/wiki/Benoît_Mandelbrot
(g) http://www.oyonale.com/fractals/gtf31.htm
(h) http://fr.wikipedia.org/wiki/Écosystème
(i) http://fr.wikipedia.org/wiki/Cycle_de_l’azote
(j) http://biology.plosjournals.org/perlserv/?request=get-document&doi =10.1371%2Fjournal.pbio.0020440
(k) http://www.tufts.edu/as/wright_center/eric/reprints/big_history.pdf

Dans mon précédent article, j’ai montré les limites de la théorie de Darwin et de ses extensions modernes. Le lecteur attentif aura compris que pour aller plus loin il devient nécessaire d’insérer la théorie de la sélection naturelle dans un cadre plus vaste, celui d’une théorie physique générale incluant les phénomènes vivants et non-vivants. De cette théorie plus vaste, j’ai déjà largement parlé. Elle porte le nom de mécanique statistique ou thermodynamique.

Historiquement, la plupart des tentatives de décrire la vie en termes de thermodynamique ont échoué parce qu’elles se référaient aux théories développées au 19ème siècle par de Clausius et Boltzmann (voir articles 6, 7 et 8 ). Malheureusement, ces théories s’appliquent uniquement à des systèmes dits fermés (isolés), c’est-à-dire tels que ni matière ni énergie ne peut y entrer ou en sortir. De tels systèmes évoluent irréversiblement vers l’équilibre thermodynamique. L’énergie ne peut que se disperser à l’intérieur du système. On traduit cela en disant que l’entropie du système ne peut qu’augmenter. Lorsque cette entropie atteint la valeur maximale compatible avec les contraintes imposées, l’évolution cesse. Il y a équilibre thermodynamique.

Historiquement, la vie semblait contraire aux principes de la thermodynamique parce que les êtres vivants tendent au contraire à diminuer sans cesse l’entropie. Nous avons vu (article 9) que ceci n’est pas contraire aux lois de la thermodynamique s’il y a apport d’énergie. C’est bien le cas des êtres vivants qui ne peuvent subsister que par un apport continu d’énergie (les calories contenues dans leur nourriture). C’est le cas aussi de la machine à vapeur qui est capable (au moins partiellement) de transformer de la chaleur en travail mécanique. L’un peut d’ailleurs remplacer l’autre puisque le moteur à combustion interne a remplacé le cheval dans les transports automobiles.

L’incompréhension vient du fait que le moteur d’une automobile a été fabriqué par l’homme tandis que l’homme (ou le cheval) s’est fabriqué tout seul. Le problème que la thermodynamique du 19ème siècle ne parvient pas à expliquer est donc l’auto-organisation des êtres vivants. C’est ce problème que nous allons examiner maintenant plus en détail. Il est la clef non seulement de l’apparition de la vie sur terre, mais aussi du développement des embryons, de l’évolution des sociétés animales notamment celles des insectes, et plus généralement de l’évolution des éco-systèmes. Il est aussi la clef de l’évolution de l’homme et des sociétés humaines, problème qui nous intéresse ici au premier chef et que j’aborderai à la fin de ce blog.

Nous avons vu (articles 10, 11, 12) que l’auto-organisation n’est pas le propre des êtres vivants. J’ai donné comme exemple celui des cellules de Bénard ou des tourbillons de Taylor. Ils nous serviront souvent de modèle. C’est le physicien et chimiste belge Ilya Prigogine (a) qui a le premier reconnu l’importance de ces phénomènes auxquels il a donné le nom de structures dissipatives (1), établissant ainsi les fondements de la thermodynamique des systèmes hors équilibre.

Bien qu’ayant considérablement progressé durant les cinquante dernières années, cette branche de la thermodynamique est rarement enseignée dans les universités. Elle est généralement mal connue des biologistes qui la découvrent peu à peu. C’est pourquoi les résultats que je vais décrire dans la suite de ce blog ne sont pas encore tous universellement reconnus. Mon but est de les faire connaître et d’en faire apprécier l’importance. Leurs implications pour l’humanité sont considérables non seulement en biologie mais aussi en sociologie, en économie et en politique.

Une structure dissipative est un système thermodynamique ouvert, hors équilibre, continuellement traversé par un flux d’énergie (souvent aussi de matière). Ce flux d’énergie lui permet de se maintenir hors équilibre tout en gardant, au moins pendant un certain temps, une structure à peu près semblable à elle-même (homéostasie) (b). Parmi les exemples simples de structures dissipatives on peut citer non seulement un tourbillon ou une cellule convective mais aussi une vague poussée par le vent, un écoulement d’eau, une flamme, etc…

Clairement les êtres vivants font partie de cette catégorie. Ils se maintiennent en vie grâce à un apport continu d’énergie sous forme de nourriture. D’où l’impression de courir pour rester sur place, si bien décrite par Lewis Caroll dans son livre pour enfants “De l’autre coté du miroir” (c). Il faut en effet constamment travailler, c’est-à-dire dépenser de l’énergie, simplement pour se maintenir en vie. La mort marque un retour vers l’équilibre thermodynamique.

Ce n’est que récemment , grâce notamment aux travaux de Roderick Dewar (d) (2, 3), que les résultats de la mécanique statistique ont pu être étendus aux systèmes ouverts, hors équilibre, tels que les structures dissipatives. Tandis que l’état le plus probable d’un système fermé à l’équilibre est celui d’entropie maximale, la structure la plus probable d’un système ouvert hors équilibre est celle qui maximise la production d’entropie c’est-à-dire la dissipation de l’énergie.

Nous avons vu que c’est bien ce qu’on observe expérimentalement. Je renvoie en particulier le lecteur à ma description des écoulements laminaires et turbulents (article 11). Dans le premier cas la dissipation d’énergie (dite visqueuse) est proportionnelle à la vitesse. Dans le second cas (dissipation turbulente) elle est proportionnelle au carré de la vitesse. Il existe donc une vitesse critique telle que si la vitesse d’écoulement lui est inférieure alors la viscosité est le mécanisme de dissipation le plus efficace et l’écoulement est laminaire. Par contre, si la vitesse d’écoulement est supérieure à la vitesse critique alors la turbulence est le mécanisme de dissipation le plus efficace et l’écoulement devient turbulent. Vous pouvez en faire l’expérience tous les jours en ouvrant un robinet d’eau (4). Un robinet entrouvert ne laisse passer qu’un mince filet d’eau parfaitement laminaire. Un robinet grand ouvert laisse échapper un flot d’eau turbulent. Dans les deux cas la structure de l’écoulement est celle qui maximise la dissipation d’énergie.

Nous avons vu qu’un être vivant est aussi une structure dissipative. Cela veut dire qu’un être vivant est naturellement optimisé pour dissiper l’énergie. La vie est apparue sur terre parce qu’elle conduisait à un accroissement de la dissipation d’énergie, en particulier de l’énergie solaire. La vie a évolué de façon à augmenter constamment cette dissipation d’énergie. La thermodynamique nous donne donc la clef de l’évolution. Elle montre en particulier le véritable rôle de la sélection naturelle. Comme l’avait remarqué Lotka (e) dès 1922 (5), la nature choisit toujours la solution qui dissipe le plus d’énergie. Lorsque Spencer parle de la “survie du plus apte”, le sens du mot “apte” devient maintenant clair. Il s’agit du plus apte à dissiper l’énergie, c’est-à-dire à consommer de la nourriture et à se multiplier (6).

Il y a en effet deux façons d’augmenter la dissipation d’énergie, soit en accroissant la consommation de chaque individu, soit en accroissant leur nombre. Les biologistes ont remarqué que la sélection naturelle agit en effet de chacune de ces deux façons, appelées respectivement sélection K et sélection r, mais sans en connaître la raison profonde. La thermodynamique nous explique pourquoi.

La thermodynamique explique aussi ce que la sélection naturelle n’explique pas: la coopération entre les gènes dans le génome, entre les cellules dans un organisme multicellulaire, ou entre les individus dans une société. Il y a coopération si l’énergie dissipée par l’ensemble est supérieure à la somme des énergies dissipées par chacun des éléments pris individuellement. Si un chasseur peut attraper un lapin, trois chasseurs peuvent attraper un mammouth ce qui est beaucoup plus que trois lapins. Là est la clef de l’auto-organisation. La matière, les gènes, les cellules, les individus s’auto-organisent pour dissiper toujours davantage d’énergie.

C’est ainsi que la vie s’est peu à peu développée pour aboutir à l’homme, de loin le plus gros dissipateur d’énergie. L’humanité elle-même s’auto-organise et sa dissipation d’énergie ne cesse de croître. Au cours du seul 20ème siècle la population du globe est passée de 1,65 milliards d’individus à 6 milliards et la puissance moyenne consommée par chaque individu est passée de 400 à 2.000 Watts (voir figure). Et cela ne nous suffit toujours pas. On comprend maintenant pourquoi l’homme ne sera jamais satisfait. La nature nous a littéralement fabriqués pour augmenter sans cesse la dissipation d’énergie de l’univers.

Puissance moyenne dissipée par individu. La droite horizontale indique la dissipation nécessaire pour maintenir en vie un individu au repos.

(a) http://www.philo5.com/Les%20vrais%20penseurs/03%20-%20Ilya%20Prigogine.htm
(b) http://fr.wikipedia.org/wiki/Homéostasie
(c) http://fr.wikipedia.org/wiki/De_l’autre_côté_du_miroir
(d) http://www.inra.fr/les_hommes_et_les_femmes/portraits/tous_les_portraits/roderick_dewar
(e) http://en.wikipedia.org/wiki/Alfred_J._Lotka

(1) I. Prigogine, Thermodynamics of irreversible processes (J. Wiley & Sons, 1955).
(2) R. Dewar, Information theory explanation of the fluctuation theorem, maximum entropy production and self-organized criticality in non-equilibrium stationary states (J. Phys. A.: Math. Gen. 36-3, 2003).
(3) R. Dewar, Maximum Entropy Production and the Fluctuation Theorem (J. Phys. A.: Math. Gen. 38, 2005).
(4) De nos jours les robinets sont généralement équipés d’un brise-jet. Pour cette expérience, il est préférable de le retirer.
(5) A. Lotka, Contribution to the energetics of evolution (Proc. Natl. Acad. Sci. USA 8, 151-154, 1922)
(6) F. Roddier, Maximum Entropy Production and Darwinian Evolution .