96 – Qu’est-ce qu’un point critique?

Dans mon billet précédent, j’ai parlé de la machine de Newcomen. Son faible rendement est dû au fait qu’elle soumet non seulement le fluide mais aussi le cylindre et le piston à des variations très rapides de température. En 1769 James Watt fait breveter une machine dans laquelle la vapeur se condense dans un récipient séparé, améliorant ainsi considérablement le rendement de la machine. À cette époque, les ingénieurs s’interrogent sur la façon d’améliorer encore le rendement.

L’intérêt de la vapeur d’eau est de se condenser, permettant le retour du piston. Plus on se rapproche de son point critique, plus l’eau se condense facilement. Ne pourrait-on pas opérer au voisinage de son point critique (374°C et 220 atmosphères)? voire utiliser un autre fluide pour lequel le point critique est plus facile à utiliser. Quel rendement peut-on espérer? 

La réponse a été donnée en 1824 par une jeune français de 27 ans, Nicolas Léonard Sadi Carnot, dans un petit livre intitulé «Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance»:  Le rendement maximal d’une machine thermique ne dépend que de la température de sa source chaude et celle de sa source froide, rien d’autre. Ce rendement maximum n’est obtenu que si la machine est réversible, et il est proportionnel à la différence entre ces deux températures. En écrivant son livre, le jeune Carnot créait de toute pièce une nouvelle branche de la physique que Lord Kelvin appela bien plus tard la thermodynamique.

De santé fragile, Sadi Carnot est mort à 36 ans, victime d’une épidémie. On lui doit le second principe de la thermodynamique alors que le premier, celui de l’équivalence de la chaleur et du travail mécanique n’avait pas encore été expérimentalement vérifié. Il ne l’a été qu’en 1843, plus de dix ans après la mort de Carnot, par le brasseur anglais James Prescott Joule. À l’époque de Carnot, on considérait encore la chaleur comme une substance physique appelée le «calorique». Il a fallu attendre la fin du 19ème siècle, avec Boltzmann et Gibbs, pour comprendre qu’il s’agit d’une grandeur statistique décrivant le comportement des molécules, comme le sont également la pression et la température. À travers ce blog, j’essaye d’expliquer qu’en économie, l’offre et la demande sont aussi des grandeurs statistiques. Elles décrivent le comportement des individus dans une société. De la même façon, elles obéissent à des lois que l’on peut modéliser.

Le petit livre de Carnot laissait entendre que si la vapeur d’eau était commode à utiliser, à cause des larges variations de volume qu’elle procure, elle limitait les différences de température à moins de 100° et, par là, limitait considérablement le rendement de la machine. Utiliser un fluide au voisinage de son point critique serait encore pire, car le rendement de la machine tendrait vers zéro. Ce n’est que petit à petit, tout au long du 19ème siècle, qu’on est arrivé à l’idée du moteur à combustion interne, mais pour cela le charbon ne convenait pas… Il a fallu découvrir le pétrole et le raffiner pour que les premiers moteurs à essence apparaissent et, avec eux, l’industrie automobile.

Prenez maintenant votre bicyclette. Vous avez là un bon petit moteur: vos jambes. À quelle différence de température opère-t-il? Apparemment aucune. La température de votre corps est même très bien régulée au voisinage de 37° C. Comment fonctionne-t-il? Un peu comme un moteur électrique muni d’une bonne pile, grâce à l’énergie chimique. Ce qui joue le rôle de la pression et la température, ce sont maintenant des potentiels, appelés potentiels de Gibbs, du nom du thermodynamicien américain Josiah Willard Gibbs. Les potentiels aux bornes d’une pile, sont des potentiels de Gibbs. Le français Pierre Duhem a appliqué le concept de potentiel de Gibbs à la chimie. On parle alors de potentiels chimiques. Les progrès dans la fabrication des batteries et accumulateurs font que les moteurs électriques tendent de plus en plus à remplacer les moteurs à combustion interne. On fabrique aujourd’hui des voitures hybrides.

Revenons à l’idée de point critique. Si les moteurs électriques fonctionnent, comme nos jambes, sans différences de température, fonctionnent-ils autour d’un point critique? C’est bien ce qu’ils font effectivement: ils oscillent autour d’un potentiel critique. Le physicien danois Per Bak a montré que c’est la façon dont fonctionnent tous les systèmes auto-organisés. Ils sont parcourus par un flux permanent d’énergie et oscillent autour d’instabilités critiques. Ce ne sont pas des points critiques statiques, mais des points critiques dynamiques. C’est ce que font les cellules de Bénard, les cyclones, mais aussi tous les êtres vivants. Un être vivant est par nature un système auto-organisé. Il vit grâce à un flux permanent d’énergie que lui apporte sa nourriture. Les réactions chimiques qui lui permettent de se mouvoir forment des cycles comme le cycle de Krebs.

Revenons maintenant à notre sujet, l’économie. Une société humaine est un organisme vivant. Son métabolisme est l’économie. Il est donc naturel que celle-ci soit constituée de cycles autour d’un point critique. Dans mes précédents billets, j’ai décrit les oscillations de l’offre et de la demande. Le point critique est un point d’équilibre entre les deux. Mais une économie en équilibre, pour laquelle l’offre répondrait exactement à la demande, ne peut pas évoluer, ce qui est impossible parce que notre environnement évolue continuellement, en particulier nos ressources s’épuisent. Comme le font les animaux, les sociétés humaines doivent rechercher sans cesse de nouvelles ressources. C’est pourquoi l’offre change sans cesse, créant de nouvelles demandes puis de nouvelles offres. Le décalage entre l’offre et la demande est ce qu’en physique on appelle l’hystérésis. Les cycles économiques sont des cycles d’hystérésis sur lesquels je reviendrai. Ils sont le moteur de l’économie.

On peut comparer l’économie à un cyclone. La partie en équilibre est l’œil du cyclone, un point de calme plat. Un cyclone se renouvelle constamment en aspirant l’air tout autour. Il ne traverse pas de crise particulière. De même, il faudrait pouvoir renouveler l’économie de façon continue. C’est ce que font les ingénieurs dans un moteur d’automobile. On ne construit pas un moteur à un seul cylindre. On en met au moins deux en opposition de phase, de préférence quatre en quadrature. Certaines voitures de luxe ont un moteur à huit cylindres en V, appelé V8. On répartit ainsi les phases de crises tout autour du cycle. Il faudrait suggérer à nos économistes d’en faire autant.

À l’instar des êtres vivants, les cycIones sont constamment à la recherche de nourriture, en l’occurence le moindre gradient de température. Leur trajectoire est imprévisible. Lorsque j’habitais Honolulu, la ville a été menacée par un cyclone. L’alerte a été donnée. La mer était spectaculaire. Nous avons soigneusement emballé tout ce que nous avions de fragile, mis de la toile adhésive sur les fenêtres et attendu les instructions à la télévision. Au dernier moment, le cyclone s’est dirigé sur l’île de Kauai qui a été en partie dévastée. L’évolution économique de l’humanité aura toujours un certain caractère imprévisible. Il faudra apprendre à nous y préparer.


9 réflexions au sujet de « 96 – Qu’est-ce qu’un point critique? »

  1. Monsieur Roddier,

    Vous laissez penser que l’économie ne pourrait être régie que par la loi de l’offre et la demande.

    Or l’offre et la demande, est elle même régie par les règles que se fixent les communautés humaines.

    Ainsi, soit on peut laisser faire (libéralisme), ce qui correspond au cas que vous évoquez.

    Mais on peut aussi la diriger selon des principes très variés!

    Supposons que l’on impose les règles suivantes (que j’ai poussées à l’extrême pour mieux illustrer):

    1 – Recyclage intégral des matériaux,

    2 – Usage exclusif de l’énergie solaire,

    3 – Entretien de la biosphère, incluant les humains.

    Un système économique basé sur ces principes serait théoriquement stable, et ne connaîtrait plus de cycles analogues à ceux de la thermodynamique.

    1. Un régime communiste a lui aussi le problème de répondre par une offre à la demande de la population. La réponse est simplement différente de celle d’un régime libéral. De même, lorsque votre corps à faim, il transmet à votre cerveau une demande. Ce dernier cherche alors à lui offrir de la nourriture. C’est un processus tellement général qu’il s’applique même aux cyclones en quête d’un gradient de température…

      Nous verrons que toute économie, quelle qu’elle soit, décrit nécessairement des cycles d’hystérésis, liés à la dissipation d’énergie. L’économie idéale que vous décrivez serait plus performante que les autres, parce qu’elle se rapproche des cycles réversibles de Carnot, mais elle resterait sensible à l’environnement, ne serait-ce qu’aux variations climatiques induites par l’orbite terrestre. Elle n’aurait pas empêché les dinosaures de disparaître.

      1. Merci beaucoup de votre réponse,

        Effectivement, comme vous le montrez, une économie obéit toujours à des cycle analogue à ceux de la thermodynamique.

        Il y a toujours dissipation d’énergie correspondant à la surface du cycle d’hystérésis.

        Mais alors peut on dire que la condition essentielle pour qu’une économie soit durable, est que cette quantité d’énergie soit inférieure à celle reçue du soleil, multipliée par le coefficient de rendement lors de son utilisation, sur la période du cycle (avec d’éventuelles oscillations) ?

        Auquel cas cette période peut théoriquement être infinie, et en pratique limitée par des évènements extérieurs au système (météorite…), et durée de vie du soleil.

  2. Question de terminologie:

    « Auto-organisés »

    En commentaire de « 86- Les structures dissipatives » vous écrivez:
    « Faisant partie de l’univers, nous ne pourrons jamais comprendre tout l’univers (à cause de l’auto-référence),… »

    Pour moi l’auto-organisation renvoie systématiquement à l’auto-référence.

    Dans le phénomène de Bénard il y a compétition entre conduction et convection. Selon moi, il n’y a pas d’auto-organisation: ce sont les conditions extérieures (la température et la pression?, je ne suis pas physicien) qui décident du régime plus ou moins organisé choisi.

  3. « Rien ne pourra être plus bénéfique à la santé humaine ni accroître les chances de survie de la vie sur la Terre, qu’une évolution vers un régime végétarien »

    Albert Einstein

  4. Bonjour et merci pour vos livres et votre blog,

    j’ai une remarque concernant le modèle de cycle économique proposé en lien avec la thermodynamique. Je trouve l’analyse tout à fait pertinente avec un point complémentaire qui me paraît notable et dont je souhaiterais avoir votre avis.
    A la différence du modèle de cycle thermodynamique équivalent au piston, il me semble que le cycle économique dispose d’une spécificité à savoir qu’une partie de l’offre alimente en source d’énergie primaire le système. Il serait donc possible de gonfler le cycle en fournissant une part croissante de l’offre sur la thématique énergie. En faisant simple, si l’on imaginait une mobilisation pour fournir de l’énergie primaire plus importante ne peut on pas faire gonfler indéfiniment le cycle? On retombe sur la question des ressources et de leur cout d’extraction, (effet reine rouge…) où on voit bien qu’une limite existe mais j’ai du mal à voir comment ces aspects s’intègre sur le modèle du cycle thermodynamique présenté.
    Merci de votre éclairage.

  5. I recommend signals and boundaries John Henry Holland has an urn model its chemical reaction esc calculation of adams smiths pin production line by using semi permeable boundaires and hierarchy you increase reaction rate between auto catalyst (workmen) and reactant (pin). P140~

  6. Concernant le moteur électrique vous dites « Ce qui joue le rôle de la pression et la température, ce sont MAINTENANT des potentiels »

    Ne serait-il pas plus rigoureux et explicite de dire qu’à la base de tout mouvement il y a TOUJOURS une différence de potentiel entre deux pôles/situations : potentiel électrique, potentiel calorifique/pression, … ?

    1. Le mot « maintenant » fait référence à l’évolution historique de la notion de potentiel avec l’introduction par Gibbs des potentiels thermodynamiques.

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