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115 – La question du mensuel « La Décroissance »

Dans son numéro d’octobre le journal « La Décroissance » pose la question suivante:

« Jadis, inspirés par le rapport Meadows ou les écrits de Bernard
Charbonneau, René Dumont et André Gorz, nous connaissions déjà les principales causes de la dégradation de la vie sur Terre et aurions pu, dès cette époque et à l’échelle internationale, réorienter les politiques publiques vers la soutenabilité. Aujourd’hui, il est trop tard, l’effondrement est imminent. » C’est ce qu’écrit l’ex-ministre Yves Cochet dans une tribune publiée par le quotidien des affairistes Drahi et Ledoux cet été (Libération, 23 août 2017). Mais est-ce si sûr ? Si l’humanité avait connaissance de l’impasse de la croissance, aurait-elle été capable de faire volte-face ? Les idées, les « prises de conscience » suffisent-elles à changer radicalement le cours des choses, à abandonner la course à la puissance pour aller vers la « soutenabilité » ?

Après avoir rappelé ce qu’est le processus de criticalité auto-organisée, je donne ci-dessous ma propre réponse.

La criticalité auto-organisée

Plus chaude du coté éclairé par le Soleil que de l’autre, la Terre est naturellement en déséquilibre thermique. Les lois de la physique imposent que la température de la Terre s’uniformise. Les physiciens disent que l’énergie s’y dissipe.

Des courants atmosphériques et océaniques s’organisent pour transporter la chaleur de l’équateur vers les pôles. Le jour, l’eau qui s’évapore emmagasine de la chaleur qu’elle rend la nuit en se condensant. La végétation accélère le processus. Les arbres vont chercher l’eau sous terre avec leurs racines. Leurs feuilles facilitent l’évaporation. Les insectes aident les plantes à se reproduire en transportant leur pollen. Les animaux aident la végétation en fertilisant le sol de leurs déchets. Aujourd’hui, les physiciens pensent que la vie s’est développée sur Terre pour y dissiper l’énergie.

En 1969, Ilya Prigogine introduisait la notion de structure dissipative. Un écosystème ou une société humaine sont des structures dissipatives. En dissipant l’énergie, elles modifient leur environnement jusqu’à un point critique à partir duquel elles ont tendance à s’effondrer. En présence d’énergie, de nouvelles structures les remplacent. Le physicien danois Per Bak a appelé ce processus “criticalité auto-organisée”.

Les économistes ont mis en évidence des cycles de l’ordre de 50 ans dits cycles de Kondratiev. Les historiens Peter Turchin et Sergey A. Nefedov ont mis en évidence des cycles encore plus longs qu’ils qualifient de séculaires. Leur période est de l’ordre de 200 à 300 ans Ils distinguent quatre phases qu’ils qualifient dans l’ordre de dépression, expansion, stagflation et crise. Durant la phase de crise, une nouvelle société s’organise. Plus la période des oscillations est longue, plus l’amplitude de la crise est importante: on parle alors d’effondrement.

En s’effondrant, les écosystèmes provoquent des extinctions d’espèces. Le biologiste Jay Gould parlait d’équilibres ponctués parce que leur évolution est ponctuée d’extinctions. Une société animale qui épuise son environnement tend à émigrer. Par le passé, beaucoup de sociétés humaines ont émigré. Les sociétés insulaires comme les sociétés polynésiennes ont eu plus de difficultés. Le cas des habitants de l’île de Pâques est resté célèbre parce qu’ayant abattu leurs arbres, ils n’ont pas pu émigrer. La question posée est pourquoi ne se sont-ils pas aperçus de ce qu’ils faisaient et, si certains s’en sont aperçus, pourquoi n’ont ils pas prévenu à temps les autres?

On retrouve un processus analogue dans les civilisations occidentales, notamment les civilisations méditerranéennes. Chacun sait qu’il y a mille six cents ans, l’empire romain s’est effondré. Les romains étaient clairement conscients des difficultés de leur économie. Leur réponse a été d’étendre leur empire. Elle est étonnamment semblable à la mondialisation des économies d’aujourd’hui. Elle n’a fait que retarder l’effondrement final. L’expérience de la fin de l’empire romain ne nous sert-elle à rien?

On sait aujourd’hui que, mille six cents ans avant la fin de l’empire romain, un effondrement similaire s’est produit en Méditerranée. Il s’agit de la fin de l’âge de bronze. Cela confirme l’idée qu’il s’agit bien d’un processus récurrent. L’époque correspond, semble-t’il, à celle de la guerre de Troie. Pourquoi Cassandre n’a-t-elle pas été écoutée?

L’effondrement des civilisations

Une société humaine est un réseau d’individus qui échangent de l’information, à la manière des neurones du cerveau. C’est un réseau neuronal. Per Bak a montré que le processus de criticalité auto-organisée s’applique aux réseaux neuronaux. Lorsqu’un neurone sensoriel est “excité“, il tend à exciter les neurones avec lesquels il est en contact.

Comme les neurones, Dennis Meadows et ses collègues sont “excités” par leur découverte. Ils cherchent à convaincre leurs interlocuteurs de la nécessité d’intervenir. Au début cela semble aisé. L’information se répand facilement dans leur entourage sensibilisé aux problèmes d’environnement. Pour que cette information soit suivie d’effet, elle doit “percoler“ jusqu’aux neurones moteurs. Lorsqu’un neurone reçoit une information, il la compare aux informations qu’il a déjà mémorisées. Si elle ne correspond pas à sa propre expérience, il aura tendance à la rejeter.

On peut distinguer 3 types d’expérience: l’expérience individuelle, l’expérience historique et l’expérience religieuse. Un effondrement économique comme celui annoncé par le Club de Rome ne correspond à aucune expérience individuelle. L’information va donc être rejetée par une majorité d’individus. Seuls quelques intellectuels, ayant connaissance des effondrements de civilisation, seront sensibilisés. Il leur faudra plusieurs années pour publier des ouvrages susceptibles d’attirer l’attention du grand public.

De son coté, l’expérience religieuse atteint le grand public, mais n’apparaît pas pertinente. Le mot religion semble venir du latin “religare” qui signifie “relier”. Apportée par “les écritures”, l’information religieuse relie les individus à travers les millénaires. La Bible parle d’apocalypse, Moïse de déluge. Selon la Génèse, l’homme aurait été rejeté d’un paradis terrestre. L’homme avait-il dissipé trop d’énergie? L’arbre de la connaissance était-il celui du progrès technique? Cette interprétation parait aujourd’hui tout à fait vraisemblable.

Notons que seule la partie occidentale de l’empire romain s’est effondrée. De nos jours, la chrétienté orientale dite orthodoxe semble effectivement moins dissipatrice d’énergie que la chrétienté romaine. De la même façon, la culture latine d’Amérique du sud semble moins dissipatrice d’énergie que la culture nordique anglo-saxonne, dont l’église réformée a rejeté toute autorité. On doit donc s’attendre à ce que, dissipant plus d’énergie que les autres, cette dernière soit la première à s’effondrer.

L’humanité prendra alors conscience que les civilisations sont mortelles. Les mouvements, tels que «La Décoissance», seront enfin compris comme étant des réflexes de «satiété», nécessaires à la survie de la société. Mais ce sera encore une fois trop tard.


114 – Mes deux conférences à Toulouse

Le lecteur intéressé pourra consulter les diapos de ces deux exposés en cliquant sur:

Thermodynamique et évolution pour le premier et:

Thermodynamique des transitions économiques pour le second.

(cliquer sur les images pour les faire défiler).

Pour une copie des fichiers en format pdf, cliquer sur:

Conférence du matin (évolution) ou:

Conférence du soir (économie)

La conférence du matin a été filmée. On peut la visionner à l’adresse suivante:


113 – Une origine vraisemblable de la vie

[Le texte ci-dessous est la traduction française d’une proposition de recherches que j’ai soumise, visant à étudier l’origine de la vie à l’aide de l’expérience DECLIC à bord de la station spatiale]

Premières tentatives d’étude

Selon Maynard Smith et Eörs Szathmary (1), la première proposition sérieuse d’étude de l’origine de la vie est due à A. I. Oparin (1924) et à J. B. S. Haldane (1929). Leur argument était que, si l’atmosphère primitive manquait d’oxygène libre, une grande variété de composés organiques pouvait avoir été synthétisée à l’aide d’énergie fournie par de la lumière ultraviolette et des décharges des éclairs.

En 1953, sur les conseils d’Harold Urey, Stanley Miller testa cette hypothèse en provoquant des décharges électriques à travers une enceinte contenant de l’eau, du méthane et de l’ammoniac. Elle produisit une grande variété de composés organiques, y compris des nucléotides dont l’ARN et l’ADN sont constitués.

Toutefois, des molécules essentielles étaient absentes ou ne furent obtenues qu’en concentration très faible. Surtout, les réactions produites manquaient de spécificité, rendant difficile de comprendre comment des polymères, dont les liaisons chimiques sont très spécifiques, avaient pu se former.

Dans une série d’articles publiés entre 1988 et 1992, Günter Wächtershäuser suggéra que les réactions avaient pu se produire entre des ions fixés sur une surface chargée. L’attraction entre des charges de signes opposés fait que les ions en solution s’attachent à des surfaces chargées. Ils peuvent se déplacer lentement sur la surface, tout en conservant la même orientation, ce qui accroit considérablement à la fois la vitesse et la spécificité des réactions chimiques.

Des chercheurs ont montré récemment que le confinement de molécules dans de petites gouttes de liquide améliore nettement la vitesse des réactions, suggérant des applications en chimie prébiotique (2). Ces résultats confirment les sources hydrothermales comme une origine possible de la vie, mais aucune mention n’est faite du point critique de l’eau (3).

Auto-organisation et criticalité

Durant ces 50 dernières années, les preuves se sont accumulées que les processus d’auto-organisation ont lieu lorsque des forces d’attraction équilibrent des forces de répulsion. Ils sont de même nature que les transitions de phase continues observées dans les fluides en état d’opalescence critique à la température dite critique. Cette analogie a été reconnue pour la première fois par Per Bak et al. (4), en relation avec la l’omniprésence du bruit dit en 1/f. Ils ont appelé ce processus « criticalité auto-organisée ».

Un exemple typique est la formation des étoiles en astrophysique. L’instabilité de Jeans qui permet aux étoiles de se former est en effet de même nature que celle qui cause l’opalescence critique. Dans les deux cas, les fluctuations de densité suivent une loi de puissance (bruit dit en 1/f), comme le montre la distribution des masses initiales des étoiles nouvelles.

Dans son livre « The Self-Organising Universe » Erich Jantsh (5) a montré que l’ensemble de l’univers s’auto-organise suivant des séquences similaires d’événemements. Une « macroévolution » lente durant laquelle de larges structures se condensent alterne avec une « microévolution » rapide durant laquelle de nouveaux constituants élémentaires se forment. La figure 1 résume ce processus. Suivant ce schéma, la formation des étoiles fait partie de la macroévolution. Elle déclenche la formation d’atomes nouveaux tels que ceux d’hélium qui sont plus lourds que ceux de l’hydrogène. La formation d’hélium fait parie de la microévolution.

Fig. 1. L’auto-organisation de l’univers d’après Eric Jantsch (1980)

À la suite de Per Bak, on peut considérer la macroévolution de Jantsch comme une transition de phase continue et sa microévolution comme une transition de phase abrupte, autrement dit l’évolution de tout l’univers peut être vue comme un processus oscillant autour d’un « point critique » (voir Fig. 2).

Auto-organisation et dissipation d’énergie

Ilya Prigogine a montré que l’auto-organisation est une cactéristique des structures dissipatives, c’est-à-dire des structures qui apparaissent spontanément en présence d’un flux permanent d’énergie. Les êtres vivants ou les cellules de Bénard sont des structures dissipatives.

Les structures dissipatives se comportent comme des machines thermiques: elles utilisent des différences de température pour produire du travail mécanique. Selon le second principe de la thermodynamique dit principe de Carnot, cela n’est possible que suivant des cycles de transformations. Les premières machines thermiques ont fait appel à la transition liquide-vapeur de l’eau pour obtenir de larges variations de volume.

Les moteurs d’automobile sont plus efficaces car ils utilisent des différences de température beaucoup plus grandes pour produire les mêmes variations de volume. Cependant, des variations de température beaucoup plus faibles suffisent à produire les machines thermiques naturelles telles que les cellules de Bénard. C’est particulièrement vrai près du point critique où des différences de température très faibles produisent de très grandes variations de volume.

Le point critique de l’eau

La pression critique de l’eau est 220 bars et sa température critique 374°C. Dans l’eau salée comme celle de l’océan, le point critique est à un peu plus de 2.200 m de profondeur, tandis qu’aux sources hydrothermales la température dépasse aisément 374° C.

Considérons l’eau d’une source hydrothermale située au dessous de 2.200m et dont la température est un peu supérieure à 374°C. Sa densité étant inférieure à celle de l’eau environnante, elle forme une plume convective. Durant son ascension, sa pression descend. Sa température reste un moment supérieure à celle de son environnement jusqu’au moment où, devenue plus froide, elle redescend en direction de la source, fermant la boucle convective. À un moment donné, l’eau atteint la zone de condensation. De fines gouttelettes se forment. L’eau liquide est ensuite convertie de façon lente et continue en eau vapeur sans jamais former de bulles.

Fig. 2. La surface ci-dessus montre l’état de l’eau autour du point critique.
La zone grise est la zone de condensation.

La figure 2 montre l’état de l’eau dans une plume convective lorsqu’elle décrit un cercle autour du point critique, comme indiqué par la flèche. Tandis que la transition de l’état liquide à l’état gazeux est continue, la transition de l’état gazeux à l’état liquide est abrupte. Périodiquement, l’eau se condense en formant de fines gouttelettes d’eau liquide qui grossissent jusqu’à ce que l’eau deviennent entièrement liquide. Elle s’enfonce alors en direction de la source hydrothermale où elle est réchauffée au dessus de la température critique. Elle est alors transformée continuement en vapeur, sans jamais former de bulles gazeuses.

La condensation du gaz en liquide près du point critique est appelée « opalescence critique ». On y observe de très grandes fluctuations de densité, une condition favorable à la formation de microgouttelettes. Dans l’océan d’autres molécules peuvent se condenser également. Les molécules polaires vont conserver une même orientation par rapport à la surface de la gouttelette, favorisant ainsi les liaisons polaires. Ces conditions sont particulièrement favorables à la formation de molécules organiques complexes.

Une possibilité de tester l’origine de la vie

Bien que les conditions décrites ci-dessus soient appropriées à la formation de molécules organiques complexes, la probabilité que de telles réactions se produisent reste faible à moins que la même situation ne se reproduise durant une période de temps très longue.

On peut estimer grossièrement que le temps de circulation de l’eau dans une plume convective est de l’ordre de la journée, tandis que la durée de vie d’un volcan sous-marin actif est de l’ordre d’un million d’années. Les mêmes conditions ont pu ainsi se reproduire plusieurs centaines de milliers de fois. Il est clair que si l’on veut répéter ce processus au laboratoire, il doit être considérablement accéléré.

L’expérience DECLIC offre une telle opportunité. DECLIC est une expérience à bord de la station spatiale internationale. Une des versions a pour but l’étude des réactions chimiques au voisinage du point critique de l’eau. Son environnement en apesanteur permet de produire les conditions critiques de façon uniforme sur tout son volume avec une précision de trois décimales. Il doit être possible d’ajuster ces conditions de façon à décrire des cercles autour du point critique en quelques secondes au lieu de quelques jours. Comparé aux conditions à l’origine de la vie, cela accélérerait le processus d’au moins 5 ordres de grandeur, probablement plus vu que les conditions de l’expérience seraient constamment maintenues très proches du point critique.

S’il est possible de suivre la composition chimique de la chambre de réaction en fonction du temps, on devrait pouvoir reproduire en quelques mois et observer des réactions chimiques qui ont mis des millions d’années à se produire. Nous suggérons fortement qu’une telle expérience soit mise au programme de DECLIC.

François Roddier

  1.  John Maynard Smith and Eörs Szathmary, The origins of life, Oxford (1999).
  2. Ali Fallah-Araghi et al. Enhanced Chemical Synthesis at Soft Interfaces: A Universal Reaction-Adsorption Mechanism in Microcompartments.
  3. K. Ruiz-Mirazo, C. Briones, and A. de la Escosura, Prebiotic Systems Chemistry: New perspectives of the origins of life, Chem. Rev. 114, 285 (2013).
  4. Per Bak, Chao Tang, and Kurt Wiesenfeld, Self-Organized Criticality: An Explanation of 1/f Noise, Phys. Rev. Letters 4, vol. 59 (1987)
  5. Erich Jantsch, The Self-Organizing Universe, Pergamon (1980).

[Cette proposition est soutenue par Roger Bonnet, ancien directeur scientifique à l’ESA].


112 – Prochaines conférences

Pour information, je ferai deux exposés le 19 septembre à Toulouse:

– Le premier, intitulé « Thermodynamique et évolution » aura lieu à l’Observatoire Midi-Pyrénées (14 avenue Edouard Belin 31400 Toulouse) dans la Salle Coriolis, à 11h00.

– Le second, intitulé «  »Thermodynamique des transitions économiques » aura lieu dans la salle municipale du Sénéchal (17 rue Rémusat 31000 Toulouse) à 20h00.


109 – La destruction créatrice de Schumpeter

L’économiste autrichien Joseph Shumpeter est né en 1883, la même année que Keynes. En 1927, il émigre aux États-Unis où il enseigne à Harvard. Ni capitaliste, ni marxiste, il se veut au dessus de la mêlée. Il est considéré aujourd’hui comme un emblème de la pensée évolutioniste en économie.

Schumpeter s’intéresse aux travaux de Kondratiev sur les cycles économiques. Pour lui, les innovations sont le moteur de l’économie mais elles entraînent des changements sociaux (modifications du mode de vie) qui font que la société doit constamment se réadapter. Schumpeter compare cet effet à une «tornade» et parle de «destruction créatice».

Dans le cadre restreint de l’économie, on peut dire que Schumpeter a découvert l’effet d’une structure dissipative sur son environnement: effet qui conduit au processus de criticalité auto-organisée. C’est le processus d’évolution aussi bien des cyclones que des espèces en biologie mais, les disciplines étant cloisonnées, qui sait aujourd’hui qu’il s’agit d’un processus universel?

En octobre 1973, c’est la guerre dite du kippour. Les membres de l’OPEP déclarent un embargo sur les livraisons de pétrole. On parle de choc pétrolier: le prix du pétrole augmente et ne reviendra plus jamais aux valeurs des années précédentes. C’est le début d’une crise économique en Europe: l’économie stagne.

Un économiste allemand Gerhard Mensch s’intéresse au problème. Disciple de Schumpeter, il conduit une étude statistique sur les innovations. Il montre que celles-ci ne sont pas uniformément distribuées dans le temps, mais arrivent par paquets. Il publie les conclusions de son étude en 1975. Une traduction anglaise de son livre parait en 1979 sous le titre «Stalemate in Technology» (Ballinger).

Ce livre est intéressant parce qu’il compare l’évolution technologique à l’évolution biologique. Il ignore cependant la théorie des équilibres ponctués de Niles Elredge et Stephen Jay Gould publiée en 1972. Ce livre est surtout intéressant parce qu’il comprend que l’évolution cyclique de l’économie ne peut pas être représentée par une sinusoide: la production économique ne peut que croître ou s’effondrer. Il représente l’évolution économique par une suite de sigmoïdes se recouvrant partiellement. Pour lui, la phase où les sigmoïdes se recouvrent est une phase de «métamorphose» durant laquelle on passe d’une économie à la suivante.


L’évolution économique selon Gerhard Mensch

Je reproduis ici le modèle économique de Mensch auquel il a donné le nom de «metamorphosis model». Le lecteur pourra comparer ce modèle avec les cycles autour du point critique représentés sur la figure du billet 107. On retrouve la même zone de recouvrement entre les flèches marquées a et b délimitant la zone appelée «crises».

Il est bon de rappeler que, pour les différentes phases d’un même cycle, j’utilise ici la nomenclature des historiens (Turchin et Nefedov) et non pas celle actuelle des économistes qui est différente. Ainsi, pour les historiens qui sont sensibles à la sociologie, l’année 1914 fait partie d’une phase de crise, tandis que pour les économistes c’est 1929 qui en fait partie!

Je termine ce billet en rappelant que l’étude de Mensch a été conduite durant une phase de crise économique liée au choc pétrolier. Et pourtant, à aucun moment il ne vient à l’idée de Mensch que la stagnation de l’économie des années 70 ait pu être causée par une augmentation du prix du pétrole. Je pense que, pour le lecteur de ce blog, la relation est devenue évidente.

Pourtant, encore de nos jours, la plupart des économistes ne font aucune différence entre des ressources naturelles comme le cuivre et le pétrole. Il est vrai que l’épuisement de l’un comme de l’autre suscite des problèmes économiques. Cependant le pétrole est une réserve d’énergie en stock, tandis que le cuivre ne l’est pas.


108 – Les grandes familles d’économistes

Nous avons vu que les structures dissipatives s’auto-organisent en décrivant des cycles de Carnot autour d’un point critique, point d’équilibre dynamique entre des forces opposées. Dans le cas de l’économie, il s’agit d’un point d’équilibre entre l’offre et la demande. Tandis que l’offre incite à la compétition, la demande incite à la coopération. Il s’en suit que, comme un moteur à quatre temps, l’économie passe par quatre phases successives appelées: dépression, expansion, stagflation et crises.

Dans mon billet 93, j’ai décrit ces quatre phases telles que je les ai moi-même vécues. J’ai pu les vivre à cause de l’extraordinaire accélération de l’Histoire. Aujourd’hui, je les présente telles que les économistes les ont historiquement vécues. L’évolution passée ayant été nettement plus lente, chacun d’entre eux a décrit des phases différentes suivant l’époque à laquelle ils vivaient. Il n’est donc pas étonnant que leurs visions diffèrent.

On s’accorde en général pour dire que le premier à avoir décrit une économie de marché est Adam Smith. Il vivait au 18ème siècle, une époque au cours de laquelle l’économie anglaise allait prendre son essor. C’est pourquoi Adam Smith a décrit une économie en phase d’expansion. Il est le chef de file d’une famille d’économistes dite classique, devenue ensuite néo-classique, pour laquelle la valeur d’échange domine. Nous avons vu que les lois de cette économie s’apparentent à celles des gaz parfaits. C’est donc l’économie la plus simple. Il était naturel de commencer par celle-là.

Au 19ème siècle, le développement économique accroit les inégalités de richesses provocant des troubles sociaux. L’Europe traverse une phase de crise. En France, c’est la révolution de 1848 à laquelle participe le philosophe allemand Karl Marx. Il la décrit en détail. Marx réalise que la loi de l’offre et de la demande s’applique aussi aux travailleurs. Il y a un marché du travail et celui-ci exploite les travailleurs. Marx devient le chef de file d’une famille d’économistes dits marxistes.

Au 20ème siècle, apparait une nouvelle crise d’une gravité sans précédent: c’est la première guerre mondiale. Elle affecte tous les pays développés. L’économie mondiale en sort exsangue. Tout est à reconstruire, mais cela coûte cher. Si les paiements courants se font en «argent», ceux entre États se font encore en or véritable. Bientôt les réserves mondiales en or s’avèrent insuffisantes. Les pays occidentaux entrent dans une phase de dépression. C’est la grande dépression de 1929. L’économiste anglais John Meynard Keynes réalise que le «métabolisme» mondial est en panne faute de catalyseur: la monnaie, mais créer de la monnaie provoque de l’inflation, d’où la nécessité d’accords internationaux. Ce sont ceux de Bretton Woods. L’or devient un étalon secondaire. Keynes est considéré comme le chef de file d’une famille d’économistes dits keynésiens.

Keynes n’a pas été le seul économiste à s’intéresser aux crises économiques. Pour la majorité d’entre eux, la monnaie est secondaire. Fondamentalement, les crises sont dues au conflit entre le capitalisme et le communisme. L’issue du conflit dépend de la manière dont le conflit, est géré par les institutions, aussi les nomment-on les institutionnalistes. Ainsi la crise de 1929 a été suivie d’une deuxième guerre mondiale, puis d’une nouvelle phase d’expansion. En 1971, l’économie stagne à nouveau. L’étalon or est définitivement supprimé, mais c’est sans effet. On parle déjà de «stagflation». Les pays occidentaux n’ont pas d’autre issue que de libéraliser encore davantage leur économie. En 1989 le mur de Berlin tombe. Peu de temps après le bloc soviétique s’effondre. C’est, semble-t-il, la victoire du capitalisme.

L’année 2007 marque l’arrivée d’une nouvelle crise dite des «subprimes». Les pays occidentaux entrent dans une nouvelle phase de stagflation. Les économistes la redoutent car ils n’en connaissent pas de véritable remède. Contrairement aux phases de dépression, la recette de Keynes ne marche pas: créer de la monnaie produit de l’inflation sans arrêter la stagnation, d’où le nom de «stagflation». Dans mon prochain billet, je parlerai de Joseph Schumpeter et de sa «destruction créatrice».


107 – Les transitions de phase.

Les condensations successives qui ont eu lieu après le Big Bang m’amènent à parler aujourd’hui d’une notion très importante en mécanique statistique, celle de transitions de phase. Développée au 19ème siècle pour l’étude des changements d’état de la matière, comme le passage de l’état gazeux à l’état liquide ou de l’état liquide à l’état solide, cette notion a depuis été étendue à bien d’autres états de la matière. C’est ainsi que les cosmologistes ont été amenés à l’idée que les condensations successives qui ont eu lieu après le Big Bang pouvaient être considérées comme des transitions de phase.

Les physiciens distinguent deux types de transitions de phase, les transitions continues et les transitions abruptes. Pour un panorama de l’évolution montrant l’alternance entre des transitions continues et des transitions abruptes, voir mon propre livre [3]. On doit au physicien danois Per Bak d’avoir montré que ces condensations étaient le propre d’un processus d’auto-organisation universel qu’il a baptisé «criticalité auto-organisée» [1]. Pour le lecteur ayant une formation en mathématiques, je recommande le livre de Ricard Solé [4] sur les transitions de phase. Les applications vont de la physique à la biologie et aux sciences humaines. Le dernier chapitre traite plus particulièrement de l’effondrement des sociétés humaines.

Ces processus s’appliquent aux systèmes dits «complexes», c’est-à-dire à des systèmes formés d’un très grand nombre d’éléments (typiquement plusieurs milliards), de même nature (les étoiles d’une galaxie, les molécules d’un gaz, les neurones d’un cerveau ou les individus d’une société) et liés entre eux par des relations non linéaires (voir par exemple [2]). Lorsque ces systèmes évoluent suffisamment lentement, on dit qu’ils sont dans un état quasi-stationnaire. Leur état peut alors être décrit statistiquement par des variables d’ensemble appelées variables macroscopiques ou variables d’état. Dans le cas d’un fluide, ces variables sont, par exemple, la température ou la pression. La relation qui lie entre elles les variables d’état s’appelle l’équation d’état.

Ainsi l’état macroscopique d’une mole [5] de gaz idéal, dit gaz parfait, est entièrement défini par son volume V, sa pression P et sa température absolue T. Ces trois variables sont liées entre elles par l’équation d’état des gaz parfaits PV = RT, où R est une constante appelée constante des gaz parfaits. L’équation d’état des gaz parfaits s’applique aux gaz très peu denses, dont les molécules sont suffisamment éloignées les unes des autres pour qu’on puisse considérer qu’elles n’interagissent pas entre entre elles, sauf au moment des collisions auquel cas leur distance devient négligeable par rapport à leur distance moyenne. C’est le cas de tous les gaz lorsque leur pression est suffisamment faible.

J’ai montré dans ce blog comment ces concepts peuvent être étendus aux sciences humaines. On sait aujourd’hui que la température d’un gaz mesure la vitesse quadratique moyenne d’agitation de ses molécules. Saupoudrez de sucre une fourmilière, vous verrez aussitôt les fourmis s’agiter. On pourrait définir de même la « température » d’une fourmilière comme étant la vitesse quadratique moyenne d’agitation des fourmis. Il est clair que plus le coût de l’énergie est faible, plus l’activité économique est intense et plus les hommes s’agitent comme le font les fourmis dans une fourmilière. Dans mon billet 49, j’ai proposé de définir la température d’une économie comme étant l’inverse du prix de l’énergie.

On peut de même définir une pression économique comme étant une pression sociale au sens de Durkheim. C’est la pression qui incite les individus à acheter tel ou tel produit. Ainsi, pour certaines activités, la possession d’un téléphone portable apporte aujourd’hui un tel avantage qu’il est impossible à la personne concernée de ne pas en acheter un. Dans ce cas, c’est la valeur d’usage qui prime.

Nous avons vu que l’équation du gaz parfait s’applique d’autant mieux que la pression du gaz est plus faible. En économie, on va donc s’attendre à ce qu’elle s’applique au cas ou la pression d’achat est faible. C’est le cas d’une économie d’abondance ou les besoins de chacun sont largement satisfaits. La valeur d’usage de l’objet n’a alors que peu d’intérêt. Ce qui compte, c’est sa valeur d’échange, et celle-ci est d’autant plus grande que l’objet est plus rare ou que son volume V de production est plus faible. C’est le cas des métaux précieux comme l’or ou l’argent, mais aussi des produits de luxe comme les bijoux, les œuvres d’art ou les objets de collection. La pression P d’achat est d’autant plus grande que le volume V de la production est plus faible. On retrouve bien la loi Boyle-Mariotte des gaz parfaits. Elle représente une économie d’individus aisés, libres de toute contrainte liant les uns aux autres, et dont les relations se limitent à des échanges de valeurs au cours d’occasionnelles rencontres: un idéal qu’on nomme le libéralisme.

Dans mon billet 89, j’ai parlé de l’équation proposée en 1873 par van der Waals pour représenter les propriétés des gaz réels. J’ai montré qu’on peut l’appliquer qualitativement à l’économie pour laquelle elle rend compte de la valeur d’usage. L’un des termes correctifs s’applique aux produits de première nécessité: ceux qui correspondent à des dépenses incompressibles. L’autre correspond aux produits dont la valeur d’usage croit avec le nombre d’utilisateurs. C’est le cas des services communs comme les communications ou les transports.

La figure ci-dessus montre l’allure de la surface de van der Waals, appliquée ici à l’économie. On voit qu’elle forme un pli appelé « fronce ». L’origine du pli est le point critique C. Tout point à l’intérieur du pli représente un état du système qui est nécessairement instable. Pour un fluide, il représente un état pour lequelle son volume diminue lorsqu’il se détend, c’est-à-dire un phénomène de condensation. L’état du fluide passe brutalement de la partie supérieure du pli où, vapeur, il occupe un grand volume à sa partie inférieure où, devenu liquide, il occupe un volume beaucoup plus petit. En économie, cela correspond à un effondrement de la production industrielle, souvent lié à une pénurie des moyens de transports.

Les thermodynamiciens appellent ce phénomène de condensation ou d’effondrement une transition de phase abrupte. Une telle transition peut se produire n’importe où entre les flèches marquées a et b sur la figure et n’affecter qu’une partie du système. La transition complète se fait alors plusieurs étapes. Dans le cas d’une économie, on qualifie cette zone d’époque de crises. Statistiquement, la transition se produit à mi-chemin entre les flèches. C’est là que, dans notre billet 90, nous avons plaçé la falaise de Sénèque, mais ce n’est qu’une idéalisation. Tant que la transition n’est pas complète, on dit que le système est dans un état métastable.

Une propriété caractéristique des transitions abruptes est de nécessiter des germes venus du milieu extérieur. Il est courant que ciel soit bleu et l’air limpide alors qu’il est saturé de vapeur d’eau. Il suffit qu’un avion passe pour qu’il laisse une trainée blanche due à la condensation de l’eau. C’est parce que les réacteurs de l’avion ont fourni les germes nécessaires à la condensation sous forme de particules ionisées. De même, l’effondrement d’une société est liée à une influence du milieu extérieur. C’est lui qui déclenche la transition.

On a vu que les structures dissipatives s’auto-organisent en décrivant des cycles autour d’un point critique. Ainsi, en l’absence de perturbations extérieures, une société traverse normalement une phase de dépression, puis une phase d’expansion et une phase de stagflation (voir billet 93). Il s’agit de transitions de phase continues. La société devient alors très sensible à son environnement et traverse une période de crises. Il s’agit d’une transition de phase abrupte. J’en donnerai prochainement de nouveaux exemples historiques.

(1) Per Bak, Quand la nature s’organise: avalanches et tremblements de terre. Flammarion (1999).
Steven H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos, Westview (1994).
François Roddier, Thermodynamique de l’évolution (section 4.4), Parole (2012)
(4) Ricard Solé, Phase Transitions, Princeton (2011).
(5) Une mole ou molécule-gramme contient environ 6 x 1023 atomes.


106 – Petit interlude cosmologique

Le titre de ce blog montre que j’ai fait une carrière en astronomie. Son en-tête indique que j’ai écrit un livre sur la thermodynamique. La plupart de mes billets portent sur la biologie et les sciences humaines, très peu sur l’astronomie. Pour ceux d’entre-vous qui s’intéressent à cette dernière discipline, l’allégorie du billet précédent ne vous rappelle rien? Ce coup de feu suivi de l’expansion rapide d’un troupeau de chevaux ne vous rappellent-ils pas le Big Bang et l’expansion de l’univers?

Dans mon billet précédent, il symbolisait l’étincelle qui déclenche le mouvement du piston dans un moteur à explosions. On sait que ce mouvement de détente des gaz est suivi d’une phase d’expulsion des gaz brulés puis d’une phase de compression de gaz frais. En serait-il de même pour l’univers?

On sait aujourd’hui que l’expansion de l’univers s’accélère. Cela implique que les galaxies dont la vitesse de récession est proche de la vitesse de la lumière vont un jour devenir inobservables. Tel qu’on l’observe, l’univers expulse bien de la matière au fur et à mesure qu’il se détend. En thermodynamique, on sait que lorsqu’un gaz se détend, il se refroidit. Aujourd’hui, la température de l’univers n’est plus que de 3° Kelvin.

Peut-être avez-vous encore un baromètre à la maison? Il se peut que la pression atmosphérique ait baissé et vous vous dites: «il va sans doute pleuvoir ou même neiger». Lorsque la température de l’atmosphère diminue, l’humidité de l’air se condense en eau ou même en glace. De même, lorsque l’univers se refroidit, sa matière se condense en galaxies, puis celles-ci se condensent en étoiles. Ainsi, comme un moteur à explosion, notre univers expulse de la matière tandis qu’il en condense une autre.

En thermodynamique, lorsqu’un gaz se condense, il se réchauffe. Dans le cas des étoiles, le gaz se réchauffe suffisamment pour déclencher des réactions thermonucléaires. Plus les étoiles formées sont grosses, plus leur durée de vie est courte. Les plus grosses explosent. La matière se détend à nouveau pour se recondenser plus tard. On sait que les galaxies elles-mêmes se condensent pour former des trous noirs. Certains théoriciens, comme Lee Smolin, pensent que les trous noirs explosent un jour pour créer de nouveaux univers.

On sait que dans un cycle idéal de Carnot, l’entropie de la source chaude est transférée à la source froide. On sait aussi que l’entropie d’un trou noir est proportionnelle à sa surface. Au fur et à mesure qu’un trou noir accrète de la matière, sa surface augmente, donc son entropie aussi. Si l’univers décrit des cycles de Carnot, le Big Bang en est la source chaude, et les trous noirs en sont la source froide. Vu ainsi, l’univers serait une immense machine à dissiper l’énergie.