49 – La température de l’économie

Les économistes utilisent des expressions comme « prendre la température de l’économie, refroidissement ou surchauffe économique ». Il s’agit bien sûr de figures de style. Ou bien peut-on vraiment parler de température?

En thermodynamique, la température T est normalement définie pour un système à l’équilibre. Lorsque deux systèmes à des températures différentes, donc hors équilibre, échangent de l’énergie, on peut encore définir leurs températures absolues respectives par la relation 1/T = ∂S/∂E ou S est pour chacun des deux systèmes l’entropie associée à l’énergie E transférée. Dans ce cas, l’entropie est donnée par la formule de Gibbs (voir mon livre (1), section 17.4 des compléments mathématiques).

À la section 17.10 de ces mêmes compléments mathématiques, je suggère qu’en économie les flux monétaires mesurent, au signe près, des flux d’entropie. Dans ce cas la formule ci-dessus permet de définir une température en économie. Dans son manuel de mécanique statistique (2) James P. Sethna utilise justement l’économie pour illustrer la définition de la température (section 3.3, what is temperature?). Je traduis directement son texte: « L’inverse de la température est le coût lié à l’achat d’énergie au monde […] L’entropie est la monnaie utilisée ». Il note bien qu’elle est comptée négativement comme un crédit plutôt qu’un débit. Pour acheter de l’énergie, on perçoit de l’entropie. Ce coût est d’autant plus faible que la température est plus élevée. Plus la température est faible, plus l’entropie reçue est élevée, donc plus l’énergie est chère.

En économie, on paye l’énergie en euros ou en dollars. Plus l’énergie est bon marché plus la température de l’économie est élevée. Comme l’a montré le physico-chimiste Frederik Soddy (3), le bien-être se mesure en termes de l’énergie que l’on dissipe. Un individu ou un groupe d’individus achète de l’énergie pour la dissiper. Lorsqu’on achète un produit ou un service, ce qui compte est la quantité d’énergie que ce produit ou ce service nous permet de dissiper. Elle mesure directement l’utilité de ce produit ou de ce service. Le coût de cette énergie est inversement proportionnel à la température de l’économie. On achète un produit ou un service là où il est le meilleur marché. En effet, l’énergie se dissipe à partir des économies dont la température est la plus élevée vers les économies où la température est la plus faible.

Comme toute structure dissipative, l’économie s’auto-organise à la manière des transitions de phase continues. Celles-ci sont caractérisées par une température critique en dessous de laquelle se forment des domaines d’Ising (voir mon livre section 3.2.2). On lira par exemple avec intérêt l’article publié en 2008 par D. Stauffer (4). L’auteur passe en revue trois processus socio-économiques différents et montre que tous ces processus peuvent être décrits par des modèles d’Ising. Je me contenterai ici de reprendre le premier d’entre eux qui s’applique à des décisions d’investissement en économie, en y explicitant la notion de température.

On sait qu’une économie libérale favorise la croissance économique, c’est-à-dire la production de biens et de services susceptibles d’améliorer notre bien être. Nous avons vu que cela a pour effet d’augmenter le flux d’énergie que nous dissipons. Nous dissipons d’autant plus d’énergie que celle-ci est meilleur marché. Une économie libérale va donc chercher à réduire le coût de l’énergie, c’est-à-dire à augmenter la température de l’économie.

Initialement la température est basse ce qui entraîne la formation de domaines d’Ising. En économie, ce sont les domaines sur lesquels sont portés les investissements. Ces domaines, considérés comme prometteurs, peuvent être nombreux. Tant que la température de l’économie est suffisamment basse, c’est-à-dire les prix encore élevés, ces domaines s’étendent et les coûts diminuent. La production augmente et les prix baissent. La température de l’économie croît et de plus en plus d’énergie se dissipe.

Il peut cependant arriver un moment où la production excède la demande. On parle alors de surchauffe de l’économie. Les prix cessent de baisser, voire augmentent. C’est l’inflation. Les investissements ralentissent ou même s’arrêtent. On a atteint la température critique au delà de laquelle les domaines d’Ising se désagrègent. C’est particulièrement le cas lorsque un domaine parfois étendu sur lesquel les investissements se sont concentrés apparait non rentable. Les économistes parlent alors de « bulle financière ». Dans ce cas, il faut diversifier les investissements en formant des domaines d’Ising plus petits. On dit que la bulle éclate. Le domaine d’Ising se désagrège.

(1) Thermodynamique de l’évolution (Parole, 2012).
(2) James P. Sethna, Statistical Mechanics: Entropy, Order Parameters, and Complexity (Oxford, 2006).
(3) Frederick Soddy, Wealth, Virtual Wealth and Debt (1926)
(4) D. Stauffer, Am. J. Phys. 76 (4&5), April/May 2008


7 réflexions au sujet de « 49 – La température de l’économie »

  1. Cher M. Roddier,

    Je suis très surpris par l’existence d’une preuve que le bien-être humain soit une fonction croissante de l’énergie dissipée.
    Vous faites référence à une démonstration par Soddy en 1926. Or la psychologie (science qui traite notamment du bien-être) en tant que science de la nature n’en était qu’à ses balbutiements, Soddy n’a pas pu s’en inspirer.

    L’idée avancée comme quoi, dans l’achat d’un bien ou service, « ce qui compte est la quantité d’énergie que ce produit ou ce service nous permet de dissiper » n’est pas validée par les découvertes faites par la psychologie durant le XXème siècle.
    Le bien-être humain est « déterminé » par ce qui est résumé en anglais par « HRRR » (health, relationship, reproduction, resources, c’est à dire la santé, la sociabilité, la reproduction, et l’accès aux ressources). Il est évident que l’explosion d’une bombe ne sera jamais préférée à la dégustation d’une glace alors même que l’explosion dissiperait plus d’énergie, tout simplement car les impacts sur la santé sont différents. On voit donc que la manière de dissiper l’énergie, ainsi que le taux de dissipation, sont primordiaux en termes psychologiques.

    On trouve donc, comme condition nécessaire au bien-être, que le taux de dissipation d’énergie doit être à la mesure des flux d’énergie qui étaient disponibles lors de la sélection de nos gènes et de nos mèmes. Car nos gènes, et notre culture, sont adaptés à des ordres de grandeur de flux d’énergie qui sont donc, par sélection naturelle, compatibles avec notre bien-être.
    Nos gènes sont adaptés à une dissipation d’énergie dont l’ordre de grandeur est à la mesure de la quantité d’énergie solaire par unité de surface que reçoit la terre. Quant à notre culture, elle s’est adaptée aux quantités d’énergie fossile disponible par habitant.
    La seconde condition nécessaire au bien-être est que la dissipation d’énergie doit mener à l’amélioration des besoins humains HRRR. La notion de longueur de vue est alors primordiale dans les choix de dissipation. Certains vont préférer fumer une cigarette, ce qui dissipe de l’énergie tout de suite, et d’autres préféreront s’abstenir car ils considèrent que cela réduirait leur espérance de vie et donc la quantité d’énergie totale qu’ils pourront dissiper au cours de leur vie.
    De même nos choix de mode de vie seront déterminés par la longueur de vue de nos sociétés.

    1. Je n’ai jamais dit que le bien être était une fonction monotone croissante de la dissipation d’énergie, seulement que la recherche du bien-être est un algorithme qui tend à maximiser la dissipation d’énergie conformément à la troisième loi de Lotka.

  2. Vous dites « Il peut cependant arriver un moment où la production excède la demande. On parle alors de surchauffe de l’économie. Les prix cessent de baisser, voire augmentent. C’est l’inflation.  »

    En économie la « surchauffe » désigne une période de forte croissance de la demande, et non de l’offre (dans lequel cas la pression sur les prix serait plutôt à la baisse).

    1. Traditionnellement, les économistes considèrent en effet la surchauffe comme due à un excès de la demande par rapport à la production. Cet excès provoque non pas une baisse mais une hausse des prix. On peut toutefois montrer que, thermodynamiquement, la température correspond à l’offre, tandis que la pression correspond à la demande (voir billet 89). L’économiste français Jean-Baptiste Say a largement montré que c’est l’offre qui crée la demande. De la même manière, la température fait monter la pression dans une chaudière.

      1. Bonjour
        La surchauffe d’un moteur thermique correspond au moment où la source froide n’est plus capable de refroidir le moteur, je pense qu’on pourrait aussi dire au moment où l’entropie n’est plus évacuée.
        La surchauffe de l’économie est donc le moment où l’offre ne rencontre plus assez de demande.
        A quoi est donc dû ce manque de demande?
        Chacun conviendra qu’il s’agit du manque de pouvoir d’achat comme la circulation de l’air ou de l’eau dans le radiateur de refroidissement du moteur thermique.
        Nous sommes au pic pétrolier, la croissance de la production de celui-ci est famélique, nous ne pouvons pas utiliser cette croissance pour augmenter la production et en même temps augmenter le pouvoir d’achat.
        Ne sommes nous pas là réellement à un point critique?

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